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什么题可以选择动态规划来做？
1.计数
- 有多少种方式走到右下角
- 有多少种方法选出k个数是的和是sum
2.求最大值最小值
- 从左上角走到右下角路径的最大数字和
- 最长上升子序列长度
3.求存在性
- 取石子游戏,先手是否必胜
- 能不能选出k个数使得和是sum
leecode 91. 解码方法
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。
例如，"111" 可以将 "1" 中的每个 "1" 映射为 "A" ，从而得到 "AAA" ，或者可以将 "11" 和 "1"（分别为 "K" 和 "A" ）映射为 "KA" 。注意，"06" 不能映射为 "F" ，因为 "6" 和 "06" 不同。
给你一个只含数字的 非空 字符串 num ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例 1：
输入：s = "12" 输出：2 解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。
示例 2：
输入：s = "226" 输出：3 解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例 3：
输入：s = "0" 输出：0 解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
示例 4：
输入：s = "06" 输出：0 解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串开头的 0 无法指向一个有效的字符。
提示：
1 <= s.length <= 100 s 只包含数字，并且可能包含前导零。
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动态规划四步走~~~ 其实这道题主要考虑一下边界>6的数字 = 0的数字就可以pass了。❤️❤️❤️❤️
2.1. 动态规划组成部分1：确定状态
简单的说，解动态规划的时候需要开一个数组，数组的每个元素f[i]或者f[i][j]代表什么，类似数学题中x, y, z代表什么
2.2. 动态规划组成部分3：初始条件和边界情况
初始条件：
以0开头或者以0结尾除了10、20其他数字都不满足。
详情见代码~~
2.3. 动态规划组成部分4：计算顺序
依次
参考代码
GO语言版
func numDecodings(s string) int {
n := len(s)
if n == 0 {
return 0
}
dp := make([]int, n+1)
dp[0] = 1
if s[0] == '0' {
dp[1] = 0
} else {
dp[1] = 1
}
for i := 1; i < n; i++ {
if s[i-1] == '1' || (s[i-1] == '2' && s[i] < '7') {
//如果是20、10
if(s[i] == '0') {
dp[i + 1] = dp[i - 1]
} else { // //如果是11-19、21-26
dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1]
}
} else if(s[i] == '0'){
//如果是0、30、40、50
return 0
} else {
//i-1和i无法构成一个字母
dp[i + 1] = dp[i]
}
}
return dp[n]
}
JAVA版
public int numDecodings(String s) {
int n = s.length();
if(n == 0) return 0;
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1;
dp[1] = s.charAt(0) == '0' ? 0 : 1;
for(int i = 1; i < n; i++){
if(s.charAt(i-1) == '1' || s.charAt(i-1) == '2' && s.charAt(i) <'7'){
//如果是20、10
if(s.charAt(i) == '0') dp[i + 1] = dp[i - 1];
//如果是11-19、21-26
else dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1];
}else if(s.charAt(i) == '0'){
//如果是0、30、40、50
return 0;
}else{
//i-1和i无法构成一个字母
dp[i + 1] = dp[i];
}
}
return dp[n];
}
@Test
public void isnumDecodings() {
int i = numDecodings("100");
Assert.assertNotNull(i);
}
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