八大排序---归并排序

八种排序的关系：

一、基本思想

归并排序将两个有序表合并·成一个新的有序表， 即把待排序的序列分成若干个子序列，每个序列都是有序的，然后将有序子序列合并成整体有序序列。

二、实例

三、实现过程解析

归并排序的核心经过两个分解， 合并，
分解： 由于合并中合并的序列必须为有序序列， 如何选择， 不断的惊醒分解， 分解到成一个元素的序列，那一定是一个有序的序列，这就要借助递归， 将一个源序列拆分成一个个有序的序列
然后就是进行合并。

3.1 、合并，将两个有序的序列合并成一个有序的序列

首先来看合并部分， 提供连个子序列， 设定为有序的
数组data[] 中
left … center
center … right
合并就是将者两个子序列进行合并。
创建一个临时数组用于存储这个序列的元素， 长度为两个子序列的长度：

int tmpArr = new int[right-left+1];

定义一个变量用于存储存到临时数组中的索引

int third = left;

定义一个变量作为第二个元素的索引记录

int tmp=left;
int mid = center+1;

因为两个子序列都是有序序列， 所以从两个序列中依次拿出元素比较， 小的元素存入临时数组中。

        while(left<=center&&mid<=right){
            //从两个数组中取出最小的放入中间数组
            if(data[left]<=data[mid]){
                tmpArr[third++]=data[left++];
            }else{
                tmpArr[third++]=data[mid++];
            }
        }

两个序列比较结束， 是以其中一个序列中元素比较完成， 并不知道另一个序列中元素是否比较完了，所以需要将序列中的剩余元素存入临时数组中

while(mid <=right) {
    tmpArr[third++]=data[mid++];
}
while(left <= center) {
    tmpArr[third++]=data[left++];
}

比较完成， 要将临时数组中的元素，存入原来的数组中

for(i=0; i<tmpArr.length; i++) {
    data[tmp++]=tmpArr[i++];
}

3.2分解， 分治思想

在上面的示意图中， 可以看到， 不断将待排序的数组进行拆分，最终拆分一个元素，
定义center ,将序列分成两个子序列，
对两部分子序列各自进行排序，（由于这个排序递归执行） 最终拆分成一个个单独元素， 最后才调用merger() 进行合并。

    /**
     * 
     * @param data
     * @param left
     * @param right
     */
    public void sort(int[] data, int left, int right) {
        if(left<right){
            //找出中间索引
            int center=(left+right)/2;
            //对左边数组进行递归
            sort(data,left,center);
            //对右边数组进行递归
            sort(data,center+1,right);
            //合并
            merge(data,left,center,right);
        }
    }

四、java实现

package com.chb.sort;

import java.util.Arrays;

public class mergingSort {
    int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};
    public  mergingSort(){
        sort(a,0,a.length-1);
        for(int i=0;i<a.length;i++)
            System.out.println(a[i]);
    }


    /**
     * 
     * @param data
     * @param left
     * @param right
     */
    public void sort(int[] data, int left, int right) {
        if(left<right){
            //找出中间索引
            int center=(left+right)/2;
            //对左边数组进行递归
            sort(data,left,center);
            //对右边数组进行递归
            sort(data,center+1,right);
            //合并
            merge(data,left,center,right);
        }
    }

    /**
     * 将两个序列合并
     * 
     * @param data
     * @param left
     * @param center
     * @param right
     */
    public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {
        int [] tmpArr=new int[data.length];
        int mid=center+1;
        //third记录中间数组的索引
        int third=left;
        int tmp=left;
        while(left<=center&&mid<=right){
            //从两个数组中取出最小的放入中间数组
            if(data[left]<=data[mid]){
                tmpArr[third++]=data[left++];
            }else{
                tmpArr[third++]=data[mid++];
            }
        }
        //剩余部分依次放入中间数组
        while(mid<=right){
            tmpArr[third++]=data[mid++];
        }
        while(left<=center){
            tmpArr[third++]=data[left++];
        }
        //将中间数组中的内容复制回原数组
        while(tmp<=right){
            data[tmp]=tmpArr[tmp++];
        }
        System.out.println(Arrays.toString(data));
    }

}