Leetcode - 二进制手表

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题目描述

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表 分钟（0-59）。每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。

例如，下面的二进制手表读取 "3:25" 。

给你一个整数 turnedOn ，表示当前亮着的 LED 的数量，返回二进制手表可以表示的所有可能时间。你可以 按任意顺序 返回答案。

小时不会以零开头：

例如，"01:00" 是无效的时间，正确的写法应该是 "1:00" 。

分钟必须由两位数组成，可能会以零开头：

例如，"10:2" 是无效的时间，正确的写法应该是 "10:02"

示例 1：

输入：turnedOn = 1
输出：["0:01","0:02","0:04","0:08","0:16","0:32","1:00","2:00","4:00","8:00"]

示例 2：

输入：turnedOn = 9
输出：[]

提示：

• 0 <= turnedOn <= 10

解题思路

思路一：枚举时分

由题意可知，小时由 4 个比特表示，分钟由 6 个比特表示，比特位值为 0 表示灯灭，为 1 表示灯亮。

我们可以枚举小时的所有可能值 $[0,11]$，以及分钟的所有可能值 $[0,59]$，并计算二者的二进制中 1 的个数之和，若为 turnedOn，则将其加入到答案中

C++代码

class Solution {
public:
    vector<string> readBinaryWatch(int turnedOn) {
        vector<string> ans;
        for (int h = 0; h < 12; ++h) {
            for (int m = 0; m < 60; ++m) {
                if (__builtin_popcount(h) + __builtin_popcount(m) == turnedOn) {
                    ans.push_back(to_string(h) + ":" + (m < 10 ? "0" : "") + to_string(m));
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

思路二：枚举秒

另一种枚举方法是枚举所有 $2^{10}=1024$ 种灯的开闭组合，即用一个二进制数表示灯的开闭，其高 4 位为小时，低 6 位为分钟。若小时和分钟的值均在合法范围内，且二进制中 1 的个数为 turnedOn，则将其加入到答案中

C++代码

class Solution {
public:
    vector<string> readBinaryWatch(int turnedOn) {
        vector<string> ans;
        for (int i = 0; i < 1024; ++i) {
            int h = i >> 6, m = i & 63; // 用位运算取出高 4 位和低 6 位
            if (h < 12 && m < 60 && __builtin_popcount(i) == turnedOn) {
                ans.push_back(to_string(h) + ":" + (m < 10 ? "0" : "") + to_string(m));
            }
        }
        return ans;
    }
};