简单题学打表法

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题目描述

这是 LeetCode 上的 401. 二进制手表 ，难度为 简单。

Tag : 「打表」、「二进制」

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表 分钟（0-59）。每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。

例如，下面的二进制手表读取 "3:25" 。

（图源：WikiMedia - Binary clock samui moon.jpg ，许可协议：Attribution-ShareAlike 3.0 Unported (CC BY-SA 3.0) ）

给你一个整数 turnedOn ，表示当前亮着的 LED 的数量，返回二进制手表可以表示的所有可能时间。你可以 按任意顺序 返回答案。

小时不会以零开头：

例如，"01:00" 是无效的时间，正确的写法应该是 "1:00" 。 分钟必须由两位数组成，可能会以零开头：

例如，"10:2" 是无效的时间，正确的写法应该是 "10:02" 。

示例 1：

输入：turnedOn = 1 输出：["0:01","0:02","0:04","0:08","0:16","0:32","1:00","2:00","4:00","8:00"] 示例 2：

输入：turnedOn = 9 输出：[]

提示：

• 0 <= turnedOn <= 10

打表

具体的，我们可以创建一个 静态数据结构 来存储打表信息（需确保全局唯一，即使存在多组测试数据只生成一次打表数据）。

然后在返回数据的时候直接 $O(1)$ 查表返回。

PS. 如果打表逻辑计算量接近 $10^7$ 上限，可以考虑放到本地去做，这里数据量较少，直接放到 static 代码块去做即可。

代码：

class Solution {    
    // 打表逻辑，也可以放到本地做
    // 注意使用 static 修饰，确保打表数据只会被生成一次
    static Map<Integer, List<String>> map = new HashMap<>();
    static {
        for (int h = 0; h <= 11; h++) {
            for (int m = 0; m <= 59; m++) {
                int tot = getCnt(h) + getCnt(m);
                List<String> list = map.getOrDefault(tot, new ArrayList<String>());
                list.add(h + ":" + (m <= 9 ? "0" + m : m));
                map.put(tot, list);
            }
        }
    }
    static int getCnt(int x) {
        int ans = 0;
        for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) ans++;
        return ans;
    }
    static int lowbit(int x) {
        return x & -x;
    }
    public List<String> readBinaryWatch(int t) {
        return map.getOrDefault(t, new ArrayList<>());
    }
}

• 时间复杂度：$O(1)$
• 空间复杂度：$O(n)$

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.401 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先将所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。

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