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题目描述
一个王国里住着国王、他的孩子们、他的孙子们等等。每一个时间点，这个家庭里有人出生也有人死亡。
这个王国有一个明确规定的皇位继承顺序，第一继承人总是国王自己。我们定义递归函数 Successor(x, curOrder)，给定一个人 x 和当前的继承顺序，该函数返回 x 的下一继承人。
Successor(x, curOrder):
- 如果 x 没有孩子或者所有 x 的孩子都在 curOrder 中：
- 如果 x 是国王，那么返回 null
- 否则，返回 Successor(x 的父亲, curOrder)
- 否则，返回 x 不在 curOrder 中最年长的孩子
比方说，假设王国由国王，他的孩子 Alice 和 Bob （Alice 比 Bob 年长）和 Alice 的孩子 Jack 组成。
- 一开始，
curOrder为["king"]. - 调用
Successor(king, curOrder)，返回Alice，所以我们将Alice放入curOrder中，得到["king", "Alice"]。 - 调用
Successor(Alice, curOrder)，返回Jack，所以我们将Jack放入curOrder中，得到["king", "Alice", "Jack"]。 - 调用
Successor(Jack, curOrder)，返回Bob，所以我们将Bob放入curOrder中，得到["king", "Alice", "Jack", "Bob"]。 - 调用
Successor(Bob, curOrder)，返回null。最终得到继承顺序为["king", "Alice", "Jack", "Bob"]。
通过以上的函数，我们总是能得到一个唯一的继承顺序。
请你实现 ThroneInheritance 类：
-
ThroneInheritance(string kingName)初始化一个ThroneInheritance类的对象。国王的名字作为构造函数的参数传入。 -
void birth(string parentName, string childName)表示parentName新拥有了一个名为childName的孩子。 -
void death(string name)表示名为name的人死亡。一个人的死亡不会影响Successor函数，也不会影响当前的继承顺序。你可以只将这个人标记为死亡状态。 -
string[] getInheritanceOrder()返回 除去 死亡人员的当前继承顺序列表。
示例：
输入：
["ThroneInheritance", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "birth", "getInheritanceOrder", "death", "getInheritanceOrder"]
[["king"], ["king", "andy"], ["king", "bob"], ["king", "catherine"], ["andy", "matthew"], ["bob", "alex"], ["bob", "asha"], [null], ["bob"], [null]]
输出：
[null, null, null, null, null, null, null, ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"], null, ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]]
解释：
ThroneInheritance t= new ThroneInheritance("king"); // 继承顺序：king
t.birth("king", "andy"); // 继承顺序：king > andy
t.birth("king", "bob"); // 继承顺序：king > andy > bob
t.birth("king", "catherine"); // 继承顺序：king > andy > bob > catherine
t.birth("andy", "matthew"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > catherine
t.birth("bob", "alex"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > catherine
t.birth("bob", "asha"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob > alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "bob", "alex", "asha", "catherine"]
t.death("bob"); // 继承顺序：king > andy > matthew > bob（已经去世）> alex > asha > catherine
t.getInheritanceOrder(); // 返回 ["king", "andy", "matthew", "alex", "asha", "catherine"]
提示：
- 1 <=
kingName.length,parentName.length,childName.length,name.length<= 15 kingName，parentName，childName和name仅包含小写英文字母。- 所有的参数
childName和kingName互不相同。 - 所有
death函数中的死亡名字name要么是国王，要么是已经出生了的人员名字。 - 每次调用
birth(parentName, childName)时，测试用例都保证parentName对应的人员是活着的。 - 最多调用 105 次
birth和death。 - 最多调用 10 次
getInheritanceOrder
解题思路
我们可以发现，题目中定义的 Successor(x, curOrder)\texttt{Successor(x, curOrder)}Successor(x, curOrder) 函数，与多叉树的前序遍历过程是一致的：
-
「返回 x\texttt{x}x 不在 curOrder\texttt{curOrder}curOrder 中最年长的孩子」对应着选择 x\texttt{x}x 在树中的一个子节点，递归地进行遍历操作；
-
「返回 Successor(x 的父亲, curOrder)\texttt{Successor(x} ~的父亲\texttt{, curOrder)}Successor(x 的父亲, curOrder)」对应着当我们将以 x\texttt{x}x 为根的子树遍历完成后，回溯到 x\texttt{x}x 的父节点继续进行遍历；
-
「返回 null\texttt{null}null」对应着我们将整棵树遍历完成。
因此，对于题目中需要实现的每一个函数，我们可以分别设计出如下的算法：
-
ThroneInheritance(kingName)：我们将kingName作为树的根节点； -
birth(parentName, childName)：我们在树中添加一条从parentName到childName的边，将childName作为parentName的子节点； -
death(name)：我们使用一个哈希集合记录所有的死亡人员，将name加入该哈希集合中； -
getInheritanceOrder()：我们从根节点开始对整棵树进行前序遍历。需要注意的是，如果遍历到死亡人员，那么不能将其加入继承顺序列表中。
代码
C++代码
class ThroneInheritance {
private:
unordered_map<string, vector<string>> edges;
unordered_set<string> dead;
string king;
public:
ThroneInheritance(string kingName): king{move(kingName)} {}
void birth(string parentName, string childName) {
edges[move(parentName)].push_back(move(childName));
}
void death(string name) {
dead.insert(move(name));
}
vector<string> getInheritanceOrder() {
vector<string> ans;
function<void(const string&)> preorder = [&](const string& name) {
if (!dead.count(name)) {
ans.push_back(name);
}
if (edges.count(name)) {
for (const string& childName: edges[name]) {
preorder(childName);
}
}
};
preorder(king);
return ans;
}
};
