1. 常见位操作

获取

即获取某位是0还是1。方法是将1左右i位，得到形如00010000的值。接着，对这个值与num执行"位与"操作，从而将i位之外的所有位清零。最后，检查该结果是否为0.不为0说明i位为1，否则，i位为0。

// 获取num的第i位是否为1，是则返回1，否则返回0
int getBit(int num, int i)
{
    return ((num & (1 << i)) != 0) ? 1 : 0;
}

置位

先将1左移i位，得到形如00010000的值。接着，对这个值和num执行"位或"操作，这样只会改变i位的数据。该掩码i位除外的位均为0，故而不会影响num的其余位。

int setBit(int num, int i)
{
    return num | (1 << i);
}

清零

该方法与setBit刚好相反。首先将1左移i位取得形如00010000的值，对这个值取反进而得到类似11101111的掩码。接着，对该掩码和num执行"位与"操作。这样只会清零num的i位，其余位则保持不变。

int resetBit(int num, int i) {
    int mask = ~(1 << i);
    return num & mask;
}

将num最高位至i位(含)清零：

// 将num最高位至i位(含)清零
int resetBitMSBthroughI(int num, int i) {
    int mask = (1 << i) - 1;
    return num & mask;
}

将i位至0位(含)清零

// 将i位至0位(含)清零
int resetBitIthrough0(int num, int i) {
    int mask = ~((1 << (i + 1)) - 1);
    return num & mask;
}

更新

这个方法是将置位和清零合而为一。首先，用诸如11101111的掩码将num的第i位清零。接着，将待写入值v左移i位，得到一个i位为v但其余位都为0的数。最后，对之前取得的两个结果执行"位或"操作，v为1则将num的i位更新为1，否则该为仍为0。

2. 常见题目

只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

int singleNumber(int* nums, int numsSize){
    int result = 0;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        result ^= nums[i];
    }
    return result;
}

利用"自己和自己位运算的结果是0"的性质。

丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

这题和上题"只出现一次的数字"类似，也是运用异或操作：数组中有n个数，并且缺失的数在[0...n]中。因此可以先得到[0...n]的异或值，再将结果对数组中的每个数进行一次异或操作。未缺失的数在[0...n]和数组中各出现一次，因此异或后为0.而缺失的数字只在[0...n]中出现了一次，在数组中没有出现，因此最终的异或值即为这个缺失的数字。在下面的代码，由于[0...n]恰好是这个数组的下标加上n，因此可以用一次循环完成所有的异或值。

#if 0
// 方法一
int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i <= numsSize; i++) {
        sum += i;
    }
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        sum -= nums[i];
    }
    return sum;
}
#endif

// 用异或操作
int missingNumber(int* nums, int numsSize){
    int result = numsSize;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        result ^= (i ^ nums[i]);
    }
    return result;
}

当然，由于这个n的大小有限制，所以也可以用方法一：首先求出[0..n]的和，然后减去数组中所有数的和，就得到了缺失的数字。这个方法也很容易想到。但是如果n很大，就有溢出的风险。所以还是用异或法可靠。

二进制中1的个数

请实现一个函数，输入一个整数（以二进制串形式），输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。

int hammingWeight(uint32_t n) {
    int count = 0;
    while (n > 0) {
        count += (n & 1);
        n = (n >> 1);
    }
    return count;
}

比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

这个题目可以利用上一题"二进制中1的个数"来分别求得每个数的计数。

int hammingWeight(int n) {
    int count = 0;
    while (n > 0) {
        count += (n & 1);
        n = (n >> 1);
    }
    return count;
}

int* countBits(int num, int* returnSize){
    (*returnSize) = 0;
    if (num < 0) {
        return NULL;
    }
    int *result = (int *)malloc((num + 1) * sizeof(int));
    for (int i = 0; i <= num; i++) {
        result[i] = hammingWeight(i);
    }
    (*returnSize) = num + 1;
    return result;
}

【数据结构与算法】位操作