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题目描述
给定一个字符串数组 arr，字符串 s 是将 arr 某一子序列字符串连接所得的字符串，如果 s 中的每一个字符都只出现过一次，那么它就是一个可行解。
请返回所有可行解 s 中最长长度。
示例 1：
输入：arr = ["un","iq","ue"]
输出：4
解释：所有可能的串联组合是 "","un","iq","ue","uniq" 和 "ique"，最大长度为 4。
示例 2：
输入：arr = ["cha","r","act","ers"]
输出：6
解释：可能的解答有 "chaers" 和 "acters"。
示例 3：
输入：arr = ["abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"]
输出：26
提示：
- 1 <=
arr.length<= 16 - 1 <=
arr[i].length<= 26 arr[i]中只含有小写英文字母
解题思路
需要计算可行解的长度，至于可行解具体是什么，以及可行解中各个字符的顺序我们是不用考虑的。因此构成可行解的每个字符串均可以视作一个字符集合，且集合不含重复元素。
由于构成可行解的字符串仅包含小写字母，且无重复元素，我们可以用一个二进制数来表示该字符串的字符集合，二进制的第 i 位为 1 表示字符集合中含有第 i 个小写字母，为 0 表示字符集合中不含有第 i 个小写字母。
由于包含重复字母的字符串无法参与构成可行解，因此遍历 arr，从中筛选出无重复字母的字符串，将其对应二进制数加入一数组，记作 masks。
接下来，使用回溯法来解决本问题：
我们用 backtrack(pos,mask) 表示递归的函数，其中 pos 表示我们当前递归到了数组 masks 中的第 pos 个数，mask 表示当前连接得到的字符串对应二进制数为 mask；
对于第 pos 个数，我们有两种方法：选或者不选。如果 mask 和 masks 无公共元素，则可以选这个数，此时我们调用 backtrack(pos+1,mask ∣ masks[pos]) 进行递归。如果我们不选这个数，那么我们调用 backtrack(pos+1,mask) 进行递归。
记 masks 的长度为 n，当 pos=n 时，计算 mask 中 1 的个数，即为可行解的长度，用其更新可行解的最长长度。
代码
C++代码 ``c++ class Solution { public: int maxLength(vector &arr) { vector masks; for (string &s : arr) { int mask = 0; for (char ch : s) { ch -= 'a'; if ((mask >> ch) & 1) { // 若 mask 已有 ch，则说明 s 含有重复字母，无法构成可行解 mask = 0; break; } mask |= 1 << ch; // 将 ch 加入 mask 中 } if (mask > 0) { masks.push_back(mask); } }
int ans = 0;
function<void(int, int)> backtrack = [&](int pos, int mask) {
if (pos == masks.size()) {
ans = max(ans, __builtin_popcount(mask));
return;
}
if ((mask & masks[pos]) == 0) { // mask 和 masks[pos] 无公共元素
backtrack(pos + 1, mask | masks[pos]);
}
backtrack(pos + 1, mask);
};
backtrack(0, 0);
return ans;
}
};
