Leetcode - 有效数字

这是我参与更文挑战的第17天，活动详情查看更文挑战

题目描述

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

一个 小数 或者 整数
（可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
下述格式之一：
  至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
  至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
  一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
至少一位数字

部分有效数字列举如下：

["2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9", "2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"]

部分无效数字列举如下：

["abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个 有效数字 ，请返回 true 。

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

示例 4：

输入：s = ".1"
输出：true

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，或者点 '.' 。

解题思路

有限状态机解法

1:初始状态 (空字符串或者纯空格)

2:符号位

3:数字位 (形如-164,可以作为结束)

4:小数点

5:小数点后的数字(形如.721或者-123.6,可以作为结束)

6:指数e

7:指数后面的符号位

8:指数后面的数字(形如+1e-6,可以作为结束)

9:状态3,5,8后面多了空格(主要为了判断"1 1"是不合理的)

代码

class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        # DFA transitions: dict[action] -> successor
        states = [{},
                  # state 1
                  {"blank":1,"sign":2,"digit":3,"dot":4},
                  # state 2
                  {"digit":3,"dot":4},
                  # state 3
                  {"digit":3,"dot":5,"e|E":6,"blank":9},
                  # state 4
                  {"digit":5},
                  # state 5
                  {"digit":5,"e|E":6,"blank":9},
                  # state 6
                  {"sign":7,"digit":8},
                  # state 7
                  {"digit":8},
                  # state 8
                  {"digit":8,"blank":9},
                  # state 9
                  {"blank":9}]

        def strToAction(st):
            if '0' <= st <= '9':
                return "digit"
            if st in "+-":
                return "sign"
            if st in "eE":
                return "e|E"
            if st == '.':
                return "dot"
            if st == ' ':
                return "blank"
            return None

        currState = 1
        for c in s:
            action = strToAction(c)
            if action not in states[currState]:
                return False
            currState = states[currState][action]

        # ending states: 3,5,8,9
        return currState in {3,5,8,9}