克鲁斯卡尔算法实现图的最小生成树问题

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如图，上面有6个节点，代表A B C D E 5个村庄，上面的数字表示如果要修连接两个村庄的公路需要的费用。如果我们要将所有村庄都联通，但是需要花费的资金最少。我们需要怎么做呢？

克鲁斯卡尔算法

克鲁斯卡尔算法也叫加边法。克鲁斯卡尔算法的核心就是构造出所有边的集合，从小到大，依次选出筛选边打印，遇到闭环（形成回路）时跳过。 克鲁斯卡尔算法的步骤：
1.选择最短的边进行连接
2.要保证边连接的两端至少有一个点是新点 3.或者这个边是将两个村庄进行连接的 4.重复1-3的步骤，直到所有的点的连接完为止

代码实现克鲁斯卡尔算法

var max = Number.POSITIVE_INFINITY; //无穷大
var pointSet = [];
var distance = [
    [0, 4, 7, max, max],
    [4, 0, 8, 6, max],
    [7, 8, 0, 5, max],
    [max, 6, 5, 0, 7],
    [max, max, max, 7, 0]
];

function Node(value) {
    this.value = value;
    this.neighbor = [];
}

var a = new Node("A");
var b = new Node("B");
var c = new Node("C");
var d = new Node("D");
var e = new Node("E");

pointSet.push(a);
pointSet.push(b);
pointSet.push(c);
pointSet.push(d);
pointSet.push(e);

function canLink(resultList, tempBegin, tempEnd) {
    var beginIn = null;
    var endIn = null;
    for (var i = 0 ; i < resultList.length ; i ++) {
        if (resultList[i].indexOf(tempBegin) > -1) {
            beginIn = resultList[i];
        }
        if (resultList[i].indexOf(tempEnd) > -1) {
            endIn = resultList[i];
        }
    }
    //两个点都是新的点（都不在任何部落里）——可以连接，产生新的部落
    // begin在A部落，end没有部落 —— A部落扩张一个村庄
    // end在A部落，begin没有部落 ——A部落扩张一个村庄
    // begin在A部落，end在B部落 ——将AB两个部落合并
    // begin和end在同一个部落，——不可以连接
    if (beginIn != null && endIn != null && beginIn == endIn) {
        return false;
    }
    return true;
}

function link(resultList, tempBegin, tempEnd) {
    var beginIn = null;
    var endIn = null;
    for (var i = 0 ; i < resultList.length ; i ++) {
        if (resultList[i].indexOf(tempBegin) > -1) {
            beginIn = resultList[i];
        }
        if (resultList[i].indexOf(tempEnd) > -1) {
            endIn = resultList[i];
        }
    }
    if (beginIn == null && endIn == null) {// 两个点都是新的点（都不在任何部落里）——可以连接，产生新的部落
        var newArr = [];
        newArr.push(tempBegin);
        newArr.push(tempEnd);
        resultList.push(newArr);
    } else if (beginIn != null && endIn == null) {// begin在A部落，end没有部落 —— A部落扩张一个村庄
        beginIn.push(tempEnd);
    } else if (beginIn == null && endIn != null) {// end在A部落，begin没有部落 ——A部落扩张一个村庄
        endIn.push(tempBegin);
    } else if (beginIn != null && endIn != null && beginIn != endIn) {// begin在A部落，end在B部落 ——将AB两个部落合并
        var allIn = beginIn.concat(endIn);
        var needRemove = resultList.indexOf(endIn);
        resultList.splice(needRemove, 1);
        needRemove = resultList.indexOf(beginIn);
        resultList.splice(needRemove, 1);
        resultList.push(allIn);
    }
    tempBegin.neighbor.push(tempEnd);
    tempEnd.neighbor.push(tempBegin);
}

function kruskal(pointSet, distance) {

    var resultList = [];//这里是二维数组，此数组代表的是有多少个"部落"

    while(true) {
        var minDis = max;
        var begin = null;
        var end = null;
        for (var i = 0 ; i < distance.length ; i ++) {
            for (var j = 0 ; j < distance[i].length ; j ++) {
                var tempBegin = pointSet[i];
                var tempEnd = pointSet[j];
                if (i != j//去掉自己到自己的距离，因为都为0
                    && distance[i][j] < minDis
                    && canLink(resultList, tempBegin, tempEnd)
                ) {
                    minDis = distance[i][j];
                    begin = tempBegin;
                    end = tempEnd;
                }
            }
        }
        link(resultList, begin, end);
        if (resultList.length == 1 && resultList[0].length == pointSet.length) {//只存在一个部落
            break;
        }
    }

}

kruskal(pointSet, distance);
console.log(pointSet);