LeetCode第198题：打家劫舍

题干

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路：动态规划

1. 找到dp[i]数组以及下标的含义:到第i家可以获得的最大财富

2. 总结递推公式:

是否偷盗第i个房间。如何判断.

如果我们偷第i个房间，那么dp[i]=dp[i-2]+num[i] ,因为我们要设置间隔所以要设置为i-2。

如果我们不考虑i房间，就是dp[i]=dp[i-1]，表示静止不动，总和值也不会变

得出递推公式：

dp[i]=max(dp[i-2]+num[i],dp[i-1])

3. dp数组如何初始化：找最值

4.确定遍历的顺序：我们后一个的值总是依赖当前值，所以我们遍历顺序是从前向后

代码实现:

执行用时：84 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了59.64%的用户

内存消耗：37.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了60.69%的用户 

var rob = function (nums) {
    let dp = [];
    dp[0] = nums[0]
    dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
    for (let i = 2; i < nums.length; i++) {
      dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])
    }
    return dp[nums.length - 1]
  };