LeetCode第70题：爬楼梯

题干

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

思路：动态规划

此题是直接先列出几个爬楼梯的结果，得到结果集然后寻找规律，我们会发现其实也是类似于斐波拉契数列。

如下：

阶数		  结果
 1				 1	
 2				 2
 3				 3
 4				 5

至于结果的细节，你可以列出来看看，确实是这样

接着我们使用动规五部曲来分析以下这道题：

1. 找到dp[i]数组以及下标的含义:i个台阶一共有dp[i]跳台阶方案

2. 总结递推公式:根据总结出的数据我们可以得到递推公式：F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)

3. dp数组如何初始化：初始化F(0) = 0，F(1) = 1`

4.确定遍历的顺序：我们后一个的值总是依赖当前值，所以我们遍历顺序是从前向后

第五步可以自己尝试

代码实现:

执行用时：68 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了98.63%的用户

内存消耗：37.7 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了30.95%的用户

 var climbStairs = function (n) {
    let dp = [];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    if (n > 2) {
      for (let i = 3; i <= n; i++) {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
      }
    }
    console.log(dp)
    return dp[n]
  };