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1. 定义
位图，就是用每一位来存放某种状态，适用于大规模数据，但数据状态又不是很多的情况，通常用来判断一个数据是否存在。
2. 位图应用
问题1：有20亿个无符号的整型数据，现在给定一个目标数字，判断这个数字是否在这20亿数据中。
解决思路：
将这些数字排序好，再二分查找或者采用归并排序。
但问题并不在于查找这个数字的效率，而是这20亿个整形数据存储问题。一个int，4个字节，20亿int就需要差不多8G的内存。就算采用归并排序，也需要考虑磁盘文件多次读写的问题。
采用位图法，用一个bit位来表示一个数字。
这样，现在使用位图就存储了32个数字。
3. 设计位图
class BitMap
{
public:
BitMap(size_t range)
{
_bitTable.resize((range >> 5) + 1);
}
//标识一个数字在位图中的位置
void SetBit(size_t x)
{
size_t index = x >> 5;
size_t num = x % 32;
_bitTable[index] |= (1 << num);
}
//取消数字在位图当中的标识.
void RemoveBit(size_t x)
{
size_t index = x >> 5;
size_t num = x % 32;
_bitTable[index] &= ~(1 << num);
}
bool TestBit(size_t x)
{
size_t index = x >> 5;
size_t num = x % 32;
return _bitTable[index] & (1 << num);
}
private:
vector<int> _bitTable;
};
4. << 左移
39 << 2
0010 0111向左移动2位，右边空出来的位置用0补满，变为
1001 1100（156）相当于乘以了2x2=4倍
5. >> 带符号右移
（1）正数
39>>2
0010 0111，向右移动2位，将低位的2个数字移出，左边空出来的地方，正数就补0.负数补1，变为
0000 1001（9），相当于除以2x2=4倍（取整）
（2）负数
-39>>2
-39原码：1010 0111
-39的补码：保证符号位不变，其余位置取反加1
1101 1000
1101 1001
右移2位，高位补1
1111 0110
补码形式的移位完成后，结果不是移位后的结果，要根据补码写出原码才是我们所求的结果。其方法如下:
保留符号位，然后按位取反，然后加1，记得所求数的原码：
1000 1001
1000 1010
结果为 -10
