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这个系列有点花头^o^，就是来拓展拓展思维，算是智力题吧，一般不会在面试中出现，但有的厂会出一些，据我所知我们这有的部门会问些这种，然后在群里说: "唉，又是全军覆没，-_-"，我好奇地看了看群，把这个问题拿出来，虽然可以解出来，但是确实在有精神和时间压力的情况下应该是无法轻松做出。突然想起这件事，所以开了个栏目，希望能在面试中为你锦上添花。

首先，先端正下态度，1. 这种题做不出也没关系。这就是你该有的态度，2. 做不出答案，整理出思路也是好的，其实可能面试官就是看你面对难题和面对压力的反应，而不是题目本身，轻松面对，就当自己做不出来吧，也没啥大不了的。

我高中曾经在33IQ上一波通过了门萨测试，对自己还是较有信心，但随着时间的推移，愈发觉得耐心和毅力才是增长智慧的唯一法门，所以努力吧 ^-^

另外，天天看算法系列是不是有点无聊，调剂一下?

1. 核算检测

题目描述

有1000个旅客，有1人阳性混入其中，但现在试剂盒严重不足，只有10个，怎么才能把这个人找出来? 试剂盒可以重复使用，只要该试剂盒被阳性的人测了，那么就会10小时后就会变红。

思路

拿到这题我刚开始反应是，有没有解，是不是给我出了个脑筋急转弯 (比如某人有真实之眼) 其实根本没解，玩文字游戏啥的，但同事给我肯定有解的答案后，我就排除了无解的可能，开始认真思考这个问题。其实这也省了一波事，就怕有的同学直接就凭直觉觉得不可能，然后就往文字游戏方向越走越远了。

可能是数学专业，对数字比较敏感，幸运的我直接想到了正确的道路上，我的思路是

10盒要测1000人，2 ^ 10 = 1024，恩，应该用到二进制了。
我从简单问题开始想起，不要上来就搞 1000，既然跟二进制相关，想到二分，我就先想 2人需要几个，4(2^2)个人需要几个，8(2^3)人需要几个?
分解问题
- 如何重复利用试剂盒，如何量化如何编号
- 如何找到那个人

如果是2个人，应该没啥好说，直接 1个试剂盒就够了，选第一个人测(编号 0)，10小时后变红 => (0 是阳性) 否则，另一个人（编号 1）是阳性。

如果是 4 人，我们给他们编号 0, 1, 2, 3, 而这些数可以用二进制对应表示成00, 01, 10, 11，我们可以看到，是2 位二进制可以表示，对应下图

          试盒1   试盒2
人员编号
[0]         0       0
[1]         0       1
[2]         1       0
[3]         1       1

对应的，我们的试盒1 给人员编号 [2], [3]测试，试盒2 给人员编号 [1], [3]的人用。其实就是图中对应 1 的位置，表示使用试剂盒。10小时候我们观察结果。

无非有这几种可能：

                `试盒1`变红       |   `试盒1`未变红
`试盒2`变红      `[3] 阳性`        |   `[1] 阳性`
              因为看上图只有[3]    |  因为试盒2给[1]测过
              2个盒子都给他试了    |  且[1]没有给试盒1测，其他都不满足
                                 |
`试盒2`未变红    `[2] 阳性`        |   `[0] 阳性`
              同理，你可以自行推测  |  反推，都没变红，如果是 [1],[2],[3]中
                                 |  有人阳性，结果都不会是这样，盒子肯定有会红的

如果画成二叉树的话，就更清楚了：

                             root
                         /         \
    试剂盒1            1变红        0未变红
                     /   \         /  \
    试剂盒2         1变红  0未变红 1变红 0未变红
       路径          11     10     01    00
       阳性编号      [3]    [2]    [1]   [0]

至此，我们可以判断出，这个问题确实可以通过这种方法来找出谁是阳性，然后我们就可以拓展到 8 个人，据推理，应该能用 3个试剂盒检出，因为二进制 000 - 111可以表示 8 个人。=> 1000 确实可以用 10 盒测试出来。(2^10 > 1000)，很好我们的思路走在了正确的道路上。

简单画下8人

          试盒1   试盒2    试盒3
人员编号
[0]         0       0      0           000 二进制是 0
[1]         0       0      1           001 二进制是 1
[2]         0       1      0                 ：
[3]         0       1      1                 ：
[4]         1       0      0
[5]         1       0      1           101 二进制是 5
[6]         1       1      0                 ：
[7]         1       1      1

按照对应位置测试，如试盒1给 [4],[5],[6],[7] 安排上，测完等结果，最后按照试剂盒结果的二叉树路径，找出最后的阳性患者。

                  root
                 /    \
               0       [1]           试剂盒 1 结果假设 1
              / \      /  \
             0   1    [0]   1        试剂盒 2 结果假设 0
            /\   /\   /\    /\
           0  1 0  1 0 [1] 0  1      试剂盒 3 结果假设 1
       说明编号 [5] 的人是阳性。

最后再还原成1000个人，我就不写了。

另外向大家着重推荐下另一个系列的文章，非常深入浅出，对前端进阶的同学非常有作用，墙裂推荐！！！核心概念和算法拆解系列记得点赞哈

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前端必刷思维题系列[1]

1. 核算检测

题目描述

思路

参考