海盗分宝藏

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题目:

5个海盗分100件宝藏,5人依次提分配方案,当支持人数达到一半及以上则按照此分配方案进行分配,当支持人数少于一半,则把提出该方案的人剔除掉,并且5个海盗足够贪婪,希望自己尽可能多拿,求第一个海盗提出方案的最优解。







分割线







答案:

第1个海盗第2个海盗第3个海盗第4个海盗第5个海盗
980101

思路:

先按人数少的时候考虑:

当只有1个人的时候,1个人全拿:

第1个海盗
100

当有2个人的时候,第1个人全拿,因为他占到了一半的话语权:

第1个海盗第2个海盗
1000

当有3个人的时候,第1个人需要找1个支持者,并会把上述规则分析给最后1个人,如果把我剔除掉,最后1个人就什么都拿不到,所以给最后1个人1个:

第1个海盗第2个海盗第3个海盗
9901

当有4个人的时候,第1个人需要找1个支持者,并会把上述规则分析给第3个人,所以给第3个人1个:

第1个海盗第2个海盗第3个海盗第4个海盗
99010

当有5个人的时候,第1个人需要找2个支持者,并会把上述规则分析给第3个人和第5个人,所以给第3个人和第5个人各1个:

第1个海盗第2个海盗第3个海盗第4个海盗第5个海盗
980101