这是我参与更文挑战的第10天 ，活动详情查看更文挑战
题目一
给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。
示例 1:
输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5] 输出: 4 解释: 有四种方式可以凑成总金额: 5=5 5=2+2+1 5=2+1+1+1 5=1+1+1+1+1 示例 2:
输入: amount = 3, coins = [2] 输出: 0 解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。 示例 3:
输入: amount = 10, coins = [10] 输出: 1
注意:
你可以假设：
- 0 <= amount (总金额) <= 5000
- 1 <= coin (硬币面额) <= 5000
- 硬币种类不超过 500 种
- 结果符合 32 位符号整数
解题思路
数组定义
dp[i]代表金额为i时的组合数
状态转移
遍历所有金额的情况，当前金额i，可能由金额i-coin的情况转移而来
dp[i]+=dp[i-coin];
因为最外层循环遍历了所有硬币，所以可以排除了重复的组合数
代码
class Solution {
public int change(int amount, int[] coins) {
int[] dp = new int[amount + 1];
dp[0]=1;
for (int coin : coins) {
for (int i=coin;i<=amount;i++)
{
dp[i]+=dp[i-coin];
}}
return dp[amount];
}
}
题目二
给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。
示例 1:
输入: nums = [0,1] 输出: 2 说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。 示例 2:
输入: nums = [0,1,0] 输出: 2 说明: [0, 1] (或 [1, 0]) 是具有相同数量0和1的最长连续子数组。
解题思路
维护一个变量bi，存储子数组[0,i]里面1和0的差值（1的数量-0的数量）
假设子数组为[i,j],若想具有相同数量 0 和 1
子数组中1的数量=子数组[0,j]中1的数量-子数组[0,i]中1的数量
子数组中0的数量=子数组[0,j]中0的数量-子数组[0,i]中0的数量
子数组中1的数量=子数组中0的数量
子数组[0,j]中1的数量-子数组[0,i]中1的数量=子数组[0,j]中0的数量-子数组[0,i]中0的数量
子数组[0,j]里面1和0的差值=子数组[0,i]里面1和0的差值
所以我们只需要找到相同的1和0的差值，就能判断它们具有相同数量的 0 和 1
代码
func findMaxLength(nums []int) (maxLength int) {
max := func(a int, b int) int {
if a > b {
return a
} else {
return b
}
}
m := map[int]int{}
b:=0
for i, num := range nums {
if num==0{
b--
}else{
b++
}
if b==0{
maxLength=max(maxLength,i+1)
m[b]=i
continue
}
index,has := m[b]
if has{
maxLength=max(maxLength,i-index)
}else {
m[b]=i
}
}
return
}
