寻求更好的阅读体验，请移步 ：整数在计算机中的存储 —【Mculover666的个人博客】。
用于存储整数的数据类型是整型（比如int），那么，**整数在计算机中是以怎样的二进制代码存储的呢？**本篇为你揭秘整数在计算机中的存储方式~
1. 整数在编程时的表示方式（书写方式）
整数在编程时的表示方式按照进制不同，有三种表示方式：
- 十进制：直接书写
- 十六进制：前缀0X或者0x
- 八进制：前缀0（是零不是字母O）
- 二进制：不可以，用十六进制代替
2. 为什么不直接存储整数的二进制代码
十进制的整数可以直接转化为二进制，具体见常用进制及其转化一文，对于整数的符号则用最高位来表示，这样做的优点是简单方便，但是这样做的缺点有二：
- 直接存储导致运算（减法）的时候比较复杂，不利于CPU的硬件设计，对于加法运算没有什么影响；
- 0的表示不唯一：因为最高位是符号位，所以+0(0 0000000)和-0（1 0000000）都表示0；
3. 整数以其补码存储在计算机中
3.1. 整数 -> 补码的规则
正整数的补码
- 正整数的补码：直接将正整数转化为二进制即可，位数不够左边补0。
eg.
在64位机器上，C语言的一个int占4个字节，则十进制正整数86存储在计算机中的补码是：00000000 00000000 00000000 01010110，用十六进制表示为0x00000056。
下面编写程序来验证一下：
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = 86;
printf("i = %d\n", i);
printf("i = %#x\n", i);
return 0;
}
运行结果为：
负整数的补码
- 负整数的补码：首先将负整数对应的正整数转化为二进制，然后将所有位取反，再加一，位数不够左边补1。
eg.
在64位机器上，C语言的一个int占4个字节，则十进制负整数-86存储在计算机中的补码是：11111111 11111111 11111111 10101010，用十六进制表示为0xFFFFFFAA。
下面编写程序来验证一下：
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = -86;
printf("i = %d\n", i);
printf("i = %#X\n", i);
return 0;
}
运行结果为：
0的补码
- 0的补码表示唯一：
0
eg.
在64位机器上，C语言的一个int占4个字节，则十进制整数0存储在计算机中的补码是：00000000 00000000 00000000 00000000，用十六进制表示为0x00000000。
3.2. 补码 -> 整数的规则
正整数补码的十进制
- 正整数的补码：最高位为0表示正整数的补码，直接转化为十进制即可。
eg.
在64位机器上，C语言的一个int占4个字节，则存储在计算机中的补码00000000 00000000 00000000 01010110，用十六进制表示为0x00000056，对应的十进制正整数为86。
下面编写程序来验证一下：
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = 0x56;
printf("i = %d\n", i);
printf("i = %#x\n", i);
return 0;
}
运行结果为：
负整数补码的十进制
- 负整数的补码：最高位为1表示负整数的补码，将所有位（补全后的）全部取反，然后加一，得到对应的十进制数的绝对值，最后加上负号。
eg.
在64位机器上，C语言的一个int占4个字节，存储在计算机中的补码是11111111 11111111 11111111 10101010，用十六进制表示为0xFFFFFFAA，则对应的十进制负整数为-86
下面编写程序来验证一下：
# include <stdio.h>
int main(void)
{
int i = 0xFFFFFFAA;
printf("i = %d\n", i);
printf("i = %#X\n", i);
return 0;
}
运行结果为：
0补码的十进制
- 0的补码唯一，对应的十进制整数还是0。
4. 关于C语言中的数据类型
通过上一节的讲述，我们知道了整数是以其补码的形式存储在计算机中的，接下来我们看一个小问题：
4.1. 问题描述
同样将0x80存储在计算机中，取出来的结果却不同：
# include <stdio.h>
int main(void)
{
char i = 0x80;
unsigned char j = 0x80;
printf("i = %d\n", i);
printf("i = %#X\n", i);
printf("j = %d\n", j);
printf("j = %#X\n", j);
return 0;
}
运行结果如图：
4.2. 分析原因
这是因为同样的8位数据1000 0000存储在计算机中，但是变量的数据类型不同，所以解释的数据不同：
- char默认是有符号，
1000 0000的最高位为1，表示负数，所以将这个补码解释为负整数，即-128； - unsigned char是无符号的，所以将
1000 0000这个补码解释为正整数，即128；
5. 整数溢出
整数溢出后会从头开始计数，针对无符号整数溢出和有符号整数溢出两种情况进行分析：
- 无符号整数溢出：最高位进位，因为存储空间大小限制，超出的部分直接舍弃，所以会从0开始重新计数。
- 有符号整数溢出：数据位进位，导致符号位变为1，数据位清零，所以会从对应的最小的负数开始重新计数。
示例程序如下：
/**
* @ brief 测试整数的溢出
* @ author mculover666
* @ date 2019年6月26日14:42:59
* @ encoding GBK/GB2312
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
int main(void)
{
int i = INT_MAX;
unsigned int j = UINT_MAX;
printf("%d %d %d\n", i, i+1, i+2);
printf("%u %u %u\n", j, j+1, j+2);
system("pause");
return 0;
}
/*
在Mingw-w64编译后运行结果：
------------------------------------
2147483647 -2147483648 -2147483647
4294967295 0 1
请按任意键继续. . .
------------------------------------
*/
