【LeetCode】11. 盛最多水的容器

盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例1

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例2

输入：height = [1,1]
输出：1

示例3

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

思路

• 题目中要求盛水最大的容器，就是说矩形面积最大(area=h*w)，其中w为坐标差，h为两个坐标所对应的最小值。
• 首先想到的是暴力解决，使用双层循环，结果当然是超出时间限制。
• 进一步优化，使用双指针。定义左右指针，寻找最大的矩形面积。
  • 左右指针分别从最左端和最右端开始，初始时刻宽度是最大的，但是高度不一定是最高的，面积也不一定是最大的，因此需要继续寻找。
  • 在寻找期间，每次都要计算当前面积，并保存最大面积。
  • 如果当前height[left]<height[right]，向里面缩的时候，宽度已经变小了，为了寻找更大的面积，也只能使得高度最大。因此，我们只能移动左指针，因为这样后面的height[left]可能更大。
  • 反之，则需要移动右指针。

解法

func maxArea(height []int) int {
    maxValue:=0
    left:=0
    right:=len(height)-1 // 定义左右指针，最左右端开始
    for left<right{
        w:=right-left // 计算当前的宽度
        h:=min(height[left],height[right]) // 计算当前的高度
        maxValue=max(maxValue,w*h) // 保存当前的最大面积
        if height[left]<height[right]{ // 向里面缩的时候，宽度已经变小了，为了寻找更大的面积，也只能使得高度最大
            left++
        }else{
            right-- 
        }
    }
    return maxValue
}
func min(a,b int)int{
    if a<b{
        return a
    }
    return b
}

func max(a,b int)int{
    if a>b{
        return a
    }
    return b
}