leetcode-879-盈利计划
[题目描述]
集团里有 n 名员工，他们可以完成各种各样的工作创造利润。
第 i 种工作会产生 profit[i] 的利润，它要求 group[i] 名成员共同参与。如果成员参与了其中一项工作，就不能参与另一项工作。
工作的任何至少产生 minProfit 利润的子集称为 盈利计划 。并且工作的成员总数最多为 n 。
有多少种计划可以选择？因为答案很大，所以 返回结果模 10^9 + 7 的值。
示例 1：
输入：n = 5, minProfit = 3, group = [2,2], profit = [2,3]
输出：2
解释：至少产生 3 的利润，该集团可以完成工作 0 和工作 1 ，或仅完成工作 1 。
总的来说，有两种计划。
示例 2：
输入：n = 10, minProfit = 5, group = [2,3,5], profit = [6,7,8]
输出：7
解释：至少产生 5 的利润，只要完成其中一种工作就行，所以该集团可以完成任何工作。
有 7 种可能的计划：(0)，(1)，(2)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，以及 (0,1,2) 。
提示：
1 <= n <= 100
0 <= minProfit <= 100
1 <= group.length <= 100
1 <= group[i] <= 100
profit.length == group.length
0 <= profit[i] <= 100
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[思路介绍]
思路一：动态规划+转换背包问题
- 人力成本可以转化为重量
- 每个答案的效益则为profit数组元素的值
- 最后求出一个target>=min的分配解的数量
- 也就是说一共三个可变参数 人数i，利润pro，当前项目g
- 定义dp方程 dp[i][j][k] 表示 在执行前i个任务的时候，使用不超过j的人数，最少不超过k利润的方案数
- dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k] + dp[i-1][j-group[i]][Math.max(0,k - profit[i])]
- Math.max防止数组越界
- 优化可以考虑降维处理，逆向遍历
public int profitableSchemes(int n, int minProfit, int[] group, int[] profit) {
int len = profit.length, C = 1000000007;
int[][][] dp = new int[len + 1][n + 1][minProfit + 1];
//边界条件，表示 在0个项目使用0人利润不低于0的时候方案数有1此
dp[0][0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= len; i++) {
for (int j = 0; j <= n; j++){
for (int k =0; k <= minProfit; k++){
//人数满足可选此项业务做获得利润
dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
if (j >= group[i - 1]){
dp[i][j][k] = (dp[i][j][k] + dp[i-1][j-group[i-1]][Math.max(0,k - profit[i-1])])%C;
}
}
}
}
int sum = 0;
//遍历使用最多项目，最少利润，使用人数不同的方案
for (int j = 0; j <= n; j++) {
sum = (sum + dp[len][j][minProfit]) % C;
}
return sum;
}
**时间复杂度O(m * n * len)**len为数组长度
