蓝桥杯《算法很美》第5章:字符串与字符串匹配(暴力匹配和KMP)

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5.1 字符串

5.1.1 字符串翻转

请实现一个算法,翻转一个给定的字符串.
测试样例:
“This is nowcoder”
返回:“redocwon si sihT”

代码如下

// 方式一
public static String reverseString(String s){
    int len=s.length();
    char[] out=new char[len];
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        out[len-i-1]=s.charAt(i);
    }
    return new String(out);
}
// 方式二
public static String reverseString1(String s) {
    return new StringBuilder(s).reverse().toString();
}

5.1.2 变形词

变形词:两个串有相同的字符及数量组成 abc abc ,abc cba,aabcd bcada;
给定两个字符串 s 和 t ,编写一个函数来判断 t 是否是 s 的字母异位词。

示例 1:输入: s = “anagram”, t = “nagaram”
输出: true
示例 2:

输入: s = “rat”, t = “car”
输出: false
说明:
你可以假设字符串只包含小写字母。

代码如下:

// 方式1
public static boolean isAnagram(String s, String t) {
    if(s.length()!=t.length()){
        return false;
    }
    char[] s1=s.toCharArray();
    char[] t1=t.toCharArray();
    Arrays.sort(s1);
    Arrays.sort(t1);
    return Arrays.equals(s1,t1);
}

// 方式2
public static boolean isAnagram1(String s, String t) {
    int[] flag=new int[128];
    if(s.length()!=t.length()){
        return false;
    }
    for (int i = 0; i <s.length() ; i++) {
        flag[(int)s.charAt(i)]++;
    }
    for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
        int a=(int)t.charAt(i);
        flag[a]--;
        if(flag[a]<0){
            return  false;
        }
    }
    for (int a :flag) {
        if(a!=0){
            return false;
        }
    }
    return  true;
}

5.1.3 替换%20

请编写一个方法,将字符串中的空格全部替换为“%20”。假定该字符串有足够的空间存放新增的字符,
并且知道字符串的真实长度(小于等于1000),同时保证字符串由大小写的英文字母组成。
给定一个string iniString 为原始的串,以及串的长度 int len, 返回替换后的string。
测试样例:
"Mr John Smith”,13
返回:“Mr%20John%20Smith”
”Hello World”,12
返回:”Hello%20%20World”

代码如下

// 方式2
public static String replaceSpace(String s){
    return s.replaceAll("\\s","%20");
}

// 方式1
public static String replaceSpace2(char[] s,int n){
    int count=n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if(s[i]==' '){
            count+=2;
        }
    }
    int p1=n-1;
    int p2=count-1;
    while (p1>0){
        if(s[p1]==' '){
            s[p2--]='0';
            s[p2--]='2';
            s[p2--]='%';
        }else {
            s[p2--]=s[p1];
        }
        p1--;
    }
    return new String(s,0,count);
}

5.1.4 压缩字符串

字符串压缩。利用字符重复出现的次数,编写一种方法,实现基本的字符串压缩功能。比如,字符串aabcccccaaa会变为a2b1c5a3。若“压缩”后的字符串没有变短,则返回原先的字符串。你可以假设字符串中只包含大小写英文字母(a至z)。

示例1:

输入:“aabcccccaaa”
输出:“a2b1c5a3”
示例2:

输入:“abbccd”
输出:“abbccd”
解释:“abbccd"压缩后为"a1b2c2d1”,比原字符串长度更长。
提示:

字符串长度在[0, 50000]范围内。

代码如下:

public static  String compressString(String S) {
    if (S.length()==0){
        return "";
    }
    int last=0;
    int count=1;
    StringBuilder sb=new StringBuilder(S.charAt(0));
    for (int i =1; i < S.length(); i++) {
        if(S.charAt(i)==S.charAt(last)){
            count++;
        }else{
            sb.append(S.charAt(last));
            sb.append(count);
            count=1;
        }
        last++;
    }
    sb.append(S.charAt(last));
    sb.append(count);
    if(sb.length()<S.length()){
        return sb.toString();
    }else{
        return S;
    }
}

5.1.5是否为旋转词

给定两个字符串s1和s2,要求判定s2是否能够被通过s1作循环移位( rotate)得到的字符串包含。例如,给定s1= AABCD和s2=CDAA,返回true;给定s1= ABCD和S2= ACBD,返回false。

解题思路

公式:如果字符串s2是通过字符串s1旋转位移得到的,那么s1.apend(s1)得到的字符串一定包含s2

代码如下

public static boolean checkRotate(String s1,String s2){
    return new StringBuilder(s1).append(s1).toString().contains(s2);
}

System.out.println(checkRotate("AABCD","CDAA"));// true

力扣原题: 796. 旋转字符串

答案如下:

class Solution {
    public boolean rotateString(String A, String B) {
        if(A.length() != B.length())
            return false;
        boolean result = new StringBuilder(A).append(A).toString().contains(B);
	    return result;
    }
}

5.1.6 翻转单词顺序

力扣原题链接 翻转单词顺序

解题思路:去收尾空格 + 分割字符串

代码如下:

class Solution {
    public String reverseWords(String s) {
        String[] strs = s.trim().split(" "); // 删除首尾空格,分割字符串
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(int i = strs.length - 1; i >= 0; i--) { // 倒序遍历单词列表
            if(strs[i].equals("")) continue; // 遇到空单词则跳过
            res.append(strs[i] + " "); // 将单词拼接至 StringBuilder
        }
        return res.toString().trim(); // 转化为字符串,删除尾部空格,并返回
    }
}

5.2 字符串匹配

这里参考尚硅谷韩水平老师讲解视频:www.bilibili.com/video/BV1E4…

字符串匹配问题:

有一个字符串 str1= “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,和一个子串 str2=“ABCDABD”

现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在,就返回第一次出现的位置, 如果没有,则返回-1

暴力匹配

如果用暴力匹配的思路,并假设现在 str1 匹配到 i 位置,子串 str2 匹配到 j 位置,则有:

  • 如果当前字符匹配成功(即 str1[i] == str2[j]),则 i++j++,继续匹配下一个字符
  • 如果失配(即 str1[i]! = str2[j]),令i = i - (j - 1)j = 0。相当于每次匹配失败时,i 回溯,j 被置为 0。
  • 用暴力方法解决的话就会有大量的回溯,每次只移动一位,若是不匹配,移动到下一位接着判断,浪费了大量 的时间。(不可行!)

暴力匹配算法实现:

在这里插入图片描述

public class ViolenceMatch {

	public static void main(String[] args) {
		// 测试暴力匹配算法
		String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
		String str2 = "ABCDABD";
		int index = violenceMatch(str1, str2);
		System.out.println("index=" + index);
	}

	// 暴力匹配算法实现
	public static int violenceMatch(String str1, String str2) {
		char[] s1 = str1.toCharArray();
		char[] s2 = str2.toCharArray();

		int s1Len = s1.length;
		int s2Len = s2.length;

		int i = 0; // i索引指向s1
		int j = 0; // j索引指向s2
		while (i < s1Len && j < s2Len) {// 保证匹配时,不越界
            
			if(s1[i] == s2[j]) {// 匹配ok
				i++;
				j++;
			} else { // 没有匹配成功
				// 如果失配(即str1[i]! = str2[j]),令i = i - (j - 1),j = 0。
				i = i - (j - 1);
				j = 0;
			}
		}
		
		// 判断是否匹配成功
		if(j == s2Len) {
			return i - j;
		} else {
			return -1;
		}
	}
}

字符串匹配算法KMP

  • KMP 是一个解决模式串在文本串是否出现过,如果出现过,最早出现的位置的经典算法
  • KMP 方法算法就利用之前判断过信息,通过一个 next 数组,保存模式串中前后最长公共子序列的长度,每次 回溯时,通过 next 数组找到,前面匹配过的位置,省去了大量的计算时间
  • 参考资料:www.cnblogs.com/ZuoAndFutur…

使用 KMP 算法完成判断,不使用简单的暴力匹配算法:

思路分析图解:

举例来说,有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”,判断,里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”?

  • 首先,用 Str1 的第一个字符和 Str2 的第一个字符去比较,不符合,关键词向后移动一位:

在这里插入图片描述

  • 重复第一步,还是不符合,再后移

在这里插入图片描述

  • 一直重复,直到 Str1 有一个字符与 Str2 的第一个字符符合为止

在这里插入图片描述

  • 接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是符合

在这里插入图片描述

  • 遇到 Str1 有一个字符与 Str2 对应的字符不符合

在这里插入图片描述

  • 这时候,想到的是继续遍历 Str1 的下一个字符,重复第 1 步。(其实是很不明智的,因为此时 BCD 已经比较过了, 没有必要再做重复的工作,一个基本事实是,当空格与 D 不匹配时,你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。 KMP 算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这样就提高了效率)

在这里插入图片描述

  • 怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉?可以对 Str2 计算出一张《部分匹配表》,这张表的产生在后面介绍

在这里插入图片描述

  • 已知空格与 D 不匹配时,前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知,最后一个匹配字符 B 对应的”部分匹配值”为 2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数: 移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值 因为 6 - 2 等于 4,所以将搜索词向后移动 4 位。

在这里插入图片描述

  • 因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为 2(”AB”),对应的”部分匹配值” 为 0。所以,移动位数 = 2 - 0,结果为 2,于是将搜索词向后移 2 位。

在这里插入图片描述

  • 因为空格与 A 不匹配,继续后移一位。

在这里插入图片描述

  • 逐位比较,直到发现 C 与 D 不匹配。于是,移动位数 = 6 - 2,继续将搜索词向后移动 4 位。

在这里插入图片描述

  • 逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。如果还要继续搜索(即找出全部匹配), 移动位数 = 7 - 0,再将搜索词向后移动 7 位,这里就不再重复了。

《部分匹配表》怎么产生的?

在这里插入图片描述

部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例:

  • A”的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为 0;
  • AB”的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为 0;
  • ABC”的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度 0;
  • ABCD”的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为 0;
  • ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为”A”,长度为 1;
  • ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为”AB”, 长度为 2;
  • ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为 0。

部分匹配”的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。比如,”ABCDAB”之中有两个”AB”,那么 它的”部分匹配值”就是 2(”AB”的长度)。搜索词移动的时候,第一个”AB”向后移动 4 位(字符串长度- 部分匹配值),就可以来到第二个”AB”的位置。

在这里插入图片描述

KMP算法解决字符串匹配问题代码如下

public class KMPAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
        String str2 = "ABCDABD";
        int[] next = kmpNext("ABCDABD"); // [0, 1, 2, 0]
        System.out.println("next=" + Arrays.toString(next));
        int index = kmpSearch(str1, str2, next);
        System.out.println("index=" + index); // 15 了

    }

    /**
     * @param str1 源字符串 BBC ABCDAB ABCDABCDABDE
     * @param str2 子串 ABCDABD
     * @param next 部分匹配表, 是子串对应的部分匹配表 [0, 0, 0, 0, 1, 2, 0]
     * @return 如果是-1 就是没有匹配到,否则返回第一个匹配的位置
     */
    public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {
        // 遍历
        for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {
            // 需要处理 str1.charAt(i) != str2.charAt(j), 去调整 j 的大小
            // KMP 算法核心点, 可以验证...
            while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {
                j = next[j - 1];
            }

            if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {
                j++;
            }
            if (j == str2.length()) {// 找到了 j = 3 i
                return i - j + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    // 获取到一个字符串(子串) 的部分匹配值表
    // ABCDABD  ---> [0, 0, 0, 0, 1, 2, 0]
    public static int[] kmpNext(String dest) {
        // 创建一个 next 数组保存部分匹配值
        int[] next = new int[dest.length()];
        next[0] = 0; // 如果字符串是长度为 1 部分匹配值就是 0
        for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
            // 当 dest.charAt(i) != dest.charAt(j) ,我们需要从 next[j-1]获取新的 j
            // 直到我们发现 有 dest.charAt(i) == dest.charAt(j)成立才退出
            // 这时 kmp 算法的核心点
            while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
                j = next[j - 1];
            }

            // 当 dest.charAt(i) == dest.charAt(j) 满足时,部分匹配值就是+1
            if(dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
        return next;
    }
}

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