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1、数组与字符串简介
1.1 一维数组
一维数组，是大家都很熟知的一种数据结构。数组中的元素在内存中是连续存储的，每个元素在数组中都有一个索引值（数组下标），通过索引，可以实现快速访问数组中的元素。
数组4种常见的操作
- 通过索引值读取元素，时间复杂度为O(1)
- 查找特定元素，时间复杂度为O(n)
- 插入元素，时间复杂度为O(n)
- 删除元素，时间复杂度为O(n)
1.2 二维数组
二维数组是一种结构较为特殊的数组，只是将数组中的每个元素变成了一维数组。类似一维数组，对于一个二维数组 A = [[1, 2, 3, 4],[2, 4, 5, 6],[1, 4, 6, 8]]，计算机同样会在内存中申请一段连续的空间，并记录第一行数组的索引位置，即 A[0][0] 的内存地址。
1.3 字符串
维基百科：字符串是由零个或多个字符组成的有限序列。一般记为 s = a1a2...an。它是编程语言中表示文本的数据类型。
字符串与数组有很多相似之处，比如使用**名称[下标]**来得到一个字符，比如Java的String对象底层就是使用数组方式实现。字符串作为编程中最为常见且重要的数据类型之一，对其进行研究也是非常重要的。字符串操作比其他数据类型更复杂，常见的操作如翻转字符串、编辑距离、字符串匹配算法...这些都是需要花功夫去研究才能写好。
2、双指针技巧
通过迭代数组解决问题，是常规操作之一，通常，我们只需要一个指针进行迭代，即从数组中的第一个元素开始，最后一个元素结束。然而，有时我们会使用两个指针进行迭代。
2.1 头尾指针
头尾指针，顾名思意，就是有两个指针分别指向数组的开头和结尾。有些题目可以一眼看出，使用头尾指针的技巧，可以快速解题，如反转字符串。我们熟知的快排，也有使用头尾指针的技巧。
2.1.1 题型解析：两数之和 II - 输入有序数组
给定一个已按照升序排列的整数数组 numbers ，请你从数组中找出两个数满足相加之和等于目标数 target 。
函数应该以长度为 2 的整数数组的形式返回这两个数的下标值。numbers 的下标 从 1 开始计数 ，所以答案数组应当满足 1 <= answer[0] < answer[1] <= numbers.length 。
你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。
示例：
- 输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
- 输出：[1,2]
- 解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
因为给定数组已有序，首先可以考虑到使用二分法，二分法对于有序数组查找效率为O(log n)。先固定第一个数，然后用二分法查找另一个数使两数之和等于target。如果找到则返回，找不到则固定第二个数，继续查找，如下。
for i to n
if(binarySearch(i+1, n, target - num[i], int[] num){
return;
}
使用二分查找的方法，尽管二分查找效率很快，但需要从头到尾固定一个数，总体时间复杂度为O(n * log n)。
使用头尾指针的方法，初始时两个指针分别指向第一个元素位置和最后一个元素的位置。因为数组时有有序的，可以得到一个明确的指针移动方向。
- 每次计算两个指针指向的两个元素之和，并和目标值比较。
- 如果两个元素之和等于目标值，则发现了唯一解。
- 如果两个元素之和小于目标值，则将左侧指针右移一位。
- 如果两个元素之和大于目标值，则将右侧指针左移一位。
- 移动指针之后，重复上述操作，直到找到答案。
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组的长度。两个指针移动的总次数最多为 n 次。
- 空间复杂度：O(1)。
class Solution {
public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
int[] result = new int[2];
int minIndex = 0;
int maxIndex = numbers.length-1;
while(minIndex != maxIndex){
if(numbers[minIndex] + numbers[maxIndex] == target){
result[0] = minIndex+1;
result[1] = maxIndex+1;
return result;
}
if(numbers[minIndex] + numbers[maxIndex] < target){
minIndex ++;
}
if(numbers[minIndex] + numbers[maxIndex] > target){
maxIndex --;
}
}
return result;
}
}
头尾指针练习题：有序数组的平方
2.2 快慢指针
头尾指针通过头尾指针相向而行，达到遍历数组的目的。而快慢指针，则是使用两个不同步的指针来解决问题。与头尾指针不同的是，快慢指针移动方向是相同的。经典题型如移除元素。
2.2.2 题型解析移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并原地修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
题目中要求，原地移除所有数值等于val的元素。则操作上，每次移除一个元素，都需要将后面的元素向前移动。暴力解法就是，两层for循环，一个for循环遍历数组元素 ，第二个for循环更新数组。这样的解法复杂度为O(n^2)。**如果知道每个元素之前有多少个值为val的元素，每个元素就可以一步到位移动到需要的位置上。**使用快慢指针可以做到。
- 快指针指向将要操作的元素，慢指针指向下一个将要赋值的位置。
- 如果快指针指向的元素值为val，则快指针右移一位，慢指针不动。
- 如果快指针指向的元素值不为val，则将快指针指向的元素赋值为慢指针，快慢指针都右移一位。
- 快指针完成数组遍历时，完成移除元素操作，慢指针的值就是输出数组的长度。
class Solution {
public int removeElement(int[] nums, int val) {
int result = 0;
for(int i = 0;i<nums.length;i++){
if(nums[i] != val){
nums[result] = nums[i];
result++;
}
}
return result;
}
}
题外话：原题中，不要删除之后数组保持原有的顺序，也可以使用头尾指针完成移除元素。
3、滑动窗口
滑动窗口，可以看作是双指针技巧的一种变体。所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。因为不断调节子序列的起始位置（起始指针）和终止位置（终止指针），看起来就像一个窗口在数组中移动，所以称为滑动窗口。
滑动窗口题型，主要注意以下三点：
- 窗口内是什么
- 如何移动窗口的起始位置
- 如何移动窗口的终止位置
通过一个题：长度最小的子数组，来具体讲讲。
给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
- 示例：
- 输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
- 输出：2
- 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。
回到刚刚说的需要注意的三个点
- 本题中，窗口就是满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。
- 窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）。
- 窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，窗口的起始位置设置为数组的起始位置就可以了。
class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n == 0) {
return 0;
}
int ans = Integer.MAX_VALUE;
int start = 0, end = 0;
int sum = 0;
while (end < n) {
sum += nums[end];
while (sum >= s) {
ans = Math.min(ans, end - start + 1);
sum -= nums[start];
start++;
}
end++;
}
return ans == Integer.MAX_VALUE ? 0 : ans;
}
}
