LeetCode第122题:买股票的最佳时间2

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题干

给定一个数组 prices ,其中 prices[i] 是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

实例:

输入: prices = [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 

思路:贪心

我们可以看一个栗子:

[1,2,3,4]这个数组,最优解很明显是4-1=3,但是我们如何通过整个路径得出这个值?

(2-1)+(3-2)+(4-3)=4-1化简可以得出结果,所以我们也可以通过这种方式计算出路径中的所有最优值。也就是说我们可以使用着这种方式来计算某一个涨区间的收益,这也是局部最优解的思想。

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 var maxProfit = function (prices) {
    var profit = 0;
    for (var i = 0; i < prices.length; i++) {
      if (prices[i] < prices[i + 1]) {
        profit += prices[i + 1] - prices[i]
      }
    }
    return profit
  };