稀疏矩阵

稀疏矩阵

什么是稀疏矩阵：
  在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵； 对稀疏矩阵进行压缩可以节省存储空间。如棋盘就是典型的稀疏矩阵

对稀疏矩阵进行压缩

压缩后的矩阵共有三列：
  第一行分别代表稀疏矩阵的行数、列数、非零数据的个数 接下来每一行中的三列分别代表一个非零数据所在行、列以及该数据的值。
  如：

  压缩前的矩阵：

  压缩后的矩阵：

代码实现（java）

package com.sparsearr;
import java.io.*;

public class SparseArr {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        //创建一个稀疏数组并赋值
        int [][] chessArr1 = new int[11][11];
        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;
        chessArr1[3][4] = 3;
        int sum = 0;
        //遍历输出该数组
        System.out.println("原始数组为：");
        for (int [] row:chessArr1
             ) {
            for (int item:row
                 ) {
                if(item != 0){
                    sum++;
                }
                System.out.printf("%d\t",item);
            }
            System.out.println();
        }
        int [][] sparseArr = new int[sum + 1][3];
        //count用来记录稀疏数组的第几个非零数据
        int count = 0;
        //为压缩后的稀疏数组赋第一行的值 分别代表原二维数组的行、列、非零数据的个数
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][1] = 11;
        sparseArr[0][2] = sum;
        //记录所有稀疏数组的非零数据到压缩后的数组中
        for (int i = 0; i < 11; i++){
            for (int j = 0; j < 11; j++){
                if (chessArr1[i][j] != 0){
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
                }
            }
        }

        //将稀疏数组写入到磁盘中
        FileWriter fileWriter = new FileWriter("./src/com/sparsearr/map.txt");
        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++){
            for (int j = 0; j < 3; j++){
                fileWriter.write(sparseArr[i][j]+"\t");
            }
            fileWriter.write("\n");
        }
        fileWriter.close();

        //输出稀疏数组
        System.out.println("原始数组对应的稀疏数组为：");
        for (int [] item:sparseArr
             ) {
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t", item[0], item[1], item[2]);
            System.out.println();
        }

        //读取map.txt,存到另一个二维数组中,仅仅是读取而已，并没有在后面使用
        int [][] sparseArr2 = new int[sparseArr.length][3];
        BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader("./src/com/sparsearr/map.txt"));
        String str;
        int j = 0;
        while ((str = br.readLine()) != null){
            str = str.trim();
            String [] a;
            a = str.split("\t");
            for (int i = 0; i < a.length; i++){
                sparseArr2[j][i] = Integer.parseInt(a[i]);
            }
            j++;
        }
        br.close();

        System.out.println("从文件中读取的稀疏数组为：");
        for (int [] row: sparseArr2
             ) {
            for (int x:row
                 ) {
                System.out.print(x+"\t");
            }
            System.out.println();
        }
        
        //将压缩后的稀疏数组转化为对应的原稀疏数组
        int [][] chessArr2 = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++){
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }
        //遍历输出原稀疏数组
        System.out.println("由稀疏数组转化的二维数组为：");
        for (int [] row:chessArr2
        ) {
            for (int item:row
            ) {
                System.out.printf("%d\t",item);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}