区域和检索 - 数组不可变
给定一个整数数组nums，求出数组从索引i到j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点。 实现 NumArray 类：
NumArray(int[] nums)使用数组nums初始化对象 int sumRange(int i, int j) 返回数组nums从索引i到j（i ≤ j）范围内元素的总和，包含 i、j 两点（也就是 sum(nums[i], nums[i + 1], ... , nums[j])）
示例1
输入：
["NumArray", "sumRange", "sumRange", "sumRange"]
[[[-2, 0, 3, -5, 2, -1]], [0, 2], [2, 5], [0, 5]]
输出：
[null, 1, -1, -3]
解释：
NumArray numArray = new NumArray([-2, 0, 3, -5, 2, -1]);
numArray.sumRange(0, 2); // return 1 ((-2) + 0 + 3)
numArray.sumRange(2, 5); // return -1 (3 + (-5) + 2 + (-1))
numArray.sumRange(0, 5); // return -3 ((-2) + 0 + 3 + (-5) + 2 + (-1))
思路
- 本题目是一个设计题，首先想到的是暴力解法，只需要按部就班就可以解决。每次都需要通过sumRange根据下标i和下标j计算该范围内的和。如解法一。
- 除此之外，我们也可以进一步优化。在初始化的时候使用前缀和的方法减少调用sumRange的次数。假设数组nums的长度为n,创建长度为n+1的数组，当0<=i<=n时，有dp[i+1]=dp[i]+nums[i]。dp[i]表示nums从下标0到i-1的前缀合。此时有：
sumRange(i,j)=dp[j+1]-dp[i]
解法一
type NumArray struct { // 定义结构体对象
nums []int
m int
n int
}
func Constructor(nums []int) NumArray { // 初始化对象
this:=NumArray{}
this.nums=nums
this.m=0
this.n=0
return this
}
func (this *NumArray) SumRange(left int, right int) int { // 计算方法
sum:=0
for i:=left;i<=right;i++{
sum+=this.nums[i]
}
return sum
}
/**
* Your NumArray object will be instantiated and called as such:
* obj := Constructor(nums);
* param_1 := obj.SumRange(left,right);
*/
解法二
type NumArray struct {
dp []int
}
func Constructor(nums []int) NumArray { // 在初始化的时候，计算前缀和，减少计算的次数
array:=NumArray{}
curDp:=make([]int,len(nums)+1)
for i:=0;i<len(nums);i++{
curDp[i+1]=curDp[i]+nums[i]
}
array.dp=curDp
return array
}
func (this *NumArray) SumRange(left int, right int) int {
return this.dp[right+1]-this.dp[left]
}
/**
* Your NumArray object will be instantiated and called as such:
* obj := Constructor(nums);
* param_1 := obj.SumRange(left,right);
*/
