[非原创]找带环的单链表的入口的证明

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题目大意：给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

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以下是证明过程：

a 从开头到环入口的长度

b 环的长度

r 首次相遇时，从入口点走了的长度

s1 = a + x*b + r 相遇时slow指针走过的长度

s2 = a + y*b + r 相遇时fast指针走过的长度

根据快慢指针的行为可知 2*s1 = s2

替换得 2*(a+xb+r) = a+yb+r

左右两边变换后得 2*(a+r)-(a+r) = (y-2*x)*b

整理得 a+r = b*(y-2x)

说明a+r是环长的整数倍。首次相遇时，从入口点走了r长度，根据前述结论可知，再走a长度就能凑够整数倍的环长，即到达入口点。