Leetcode - 连续数组

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问题描述

Given a binary array nums, return the maximum length of a contiguous subarray with an equal number of 0 and 1.

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组，并返回该子数组的长度。

Example 1:

Input: nums = [0,1]
Output: 2
Explanation: [0, 1] is the longest contiguous subarray with an equal number of 0 and 1.

Example 2:

Input: nums = [0,1,0]
Output: 2
Explanation: [0, 1] (or [1, 0]) is a longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Constraints:

• $1$ $\le$ nums.length $\le$ $10^5$
• nums[i] is either $0$ or $1$

提示：

• $1$ $\le$ nums.length $\le$ $10^5$
• nums[i] 不是 $0$ 就是 $1$

解题思路

根据题意，可以发现的关键性规律是：如果答案非 0，那么子数组长度必然为偶数，且长度至少为 2

使用前缀和与哈希表解题

具体的，我们在预处理前缀和时，将 nums[i] 为 0 的值当做 −1 处理。

从而将问题转化为：如何求得最长一段区间和为 0 的子数组。

同时使用「哈希表」来记录「某个前缀和出现的最小下标」是多少。

再结合「如果答案非 0，子数组长度至少为 2」的特性，我们让循环从 2开始，并在循环开始前往「哈希表」存入哨兵，从而实现不需要处理边界问题。

代码

Python 代码

class Solution:
    def findMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        # 记录数组长度
        n = len(nums)
        # 初始化前缀和列表
        sum_list = [0] * (n + 1)
        for i in range(1, n + 1):
            # 记录前缀和
            sum_list[i] = sum_list[i - 1] + (1 if nums[i - 1] == 1 else -1)
        ans = 0
        # 使用哈希表（字典）保存
        hashmap = {0: 0}
        for i in range(2, n + 1):
            if sum_list[i - 2] not in hashmap:
                hashmap[sum_list[i - 2]] = i - 2
            if sum_list[i] in hashmap:
                ans = max(ans, i - hashmap[sum_list[i]])
        return ans

C++代码

class Solution:
    def findMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        # 记录数组长度
        n = len(nums)
        # 初始化前缀和列表
        sum_list = [0] * (n + 1)
        for i in range(1, n + 1):
            # 记录前缀和
            sum_list[i] = sum_list[i - 1] + (1 if nums[i - 1] == 1 else -1)
        ans = 0
        # 使用哈希表（字典）保存
        hashmap = {0: 0}
        for i in range(2, n + 1):
            if sum_list[i - 2] not in hashmap:
                hashmap[sum_list[i - 2]] = i - 2
            if sum_list[i] in hashmap:
                ans = max(ans, i - hashmap[sum_list[i]])
        return ans