题目：给出一个整数，从该整数中去掉 k 个数字，要求剩下的新整数尽可能的小
例子：
1593212 删去 3 个数字 新整数的最小情况是 1212
30200 删除1个数字 新整数的最小情况是 200
10 删去2个数字 新整数最小情况是 0
思路：
例如，给出一个 整数 541 270 936 要求删去一个数字，让剩下的整数尽可能小
那么无论删除哪个数字，最后的结果都是从 9 位整数变成 8 位整数，则，同样是八位整数，显然应该优先把高位数字降低，这样对新整数的影响最大
即：把原整数的所有数字，从左到右进行比较，如果发现某一位数字大于它右侧的数字，则删除该数字后，会使该数位的值降低
像这样依次求得局部最优解，最终得到全局最优解的思想，叫做贪心算法
实现代码
function deleteAfterMinNumV1(num:string, k:number) {
let numStr = num;
for (let index = 0; index < k; index++) {
let hasCut = false
for (let j = 0; j < numStr.length - 1; j++) {
if(numStr[j] > numStr[j+1]) {
numStr = numStr.slice(0, j) + numStr.slice(j+1);
hasCut = true;
break;
}
}
// 没有找到要删除的数字，就删除最后一个
if(!hasCut) {
numStr = numStr.slice(0, numStr.length - 1)
}
}
// 删除开头的 0
while(numStr[0] === '0') {
numStr = numStr.slice(1, numStr.length)
}
if(numStr.length === 0) {
return '0'
}
return numStr
}
此算法时间复杂度为 O(kn)
此外存在一个问题：内循环每次遍历都从头开始遍历，优化方法为从上次删除的位置开始遍历
优化版本
function deleteAfterMinNumV2(num:string, k:number) {
// 创建一个栈 用于接收所有数据
let stack = [];
let deleteNum = k
let newNumLength = num.length - k
for (let index = 0; index < num.length; index++) {
// 当当前数组小于栈顶数字是 栈顶出栈 当前数字入栈
while(stack.length && stack[stack.length -1] > num[index] && deleteNum > 0) {
stack.pop()
deleteNum --
}
stack.push(num[index])
}
// 这里是没有找到删除的数字 把最后的删除
if(stack.length > newNumLength) {
stack = stack.slice(0, newNumLength)
}
// 除去开头的0
while(stack[0] === '0') {
stack.shift()
}
if(stack.length === 0) {
return '0'
}
return stack.join('')
}
利用栈的回溯性，只对原数字遍历了一次，时间复杂度为 O(n)，
利用栈来储存数字和删除数字，空间复杂度为 O(n)
摘要总结自: 漫画算法 小灰的算法之旅
