5. 最长回文子串

题目描述

给你一个字符串s，找到s中最长的回文子串。

示例

示例 1：
输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：
输入：s = "cbbd"
输出："bb"

来源：力扣（LeetCode）
链接：leetcode-cn.com/problems/lo…

实现

1. 基本思想：遍历字符串s，以其中的每一个字符为中心向两边发散(左右指针)，如果两边的相等，则组成回文，直到遇到第一个不相等的为止。
2. 由于字符串有奇数、有偶数，分开处理较为繁琐，因此在每个字符两边增加#标记，这样不论字符个数是奇数还是偶数，最后形成的字符串都是奇数。如"aba"变为"#a#b#a#，"ab"变为"#a#b#"。
3. 以字符串"cbbd"为例，我们先将字符串加标记形成新的字符串"#c#b#b#d#"，然后开始做如下遍历：

• #: 此时"#"自己单独形成长度为1的回文，左指针向左走到-1，右指针向右走到1位置，由于左指针走到-1，越界，不符合回文特征，因此以0位置的"#"为中心形成的最大回文字符串长度为1;
• c: 此时"c"自己单独形成长度为1的回文，左指针向左走到0位置的"#"，右指针向右走到2位置的"#",相等，此时最大回文长度为3("#c#");
• ...
• d: 此时"d"自己单独形成长度为1的回文，左指针向左走到6位置的"#"，右指针向右走到8位置的"#"，此时最大回文长度为3("#d#")，左指针继续向左走到5位置的"b"，右指针向右走到9位置越界，不符合回文特征，因此以7位置的"d"为中心形成的最大回文字符串长度为3；
• ...

// 以字符为中心向左右扩展
void GetExpendString(char *s, int len, int value, int *begin, int *end)
{
    int left = value;
    int right = value;
    while (left >= 0 && right < len && s[left] == s[right]) {
        left--;
        right++;
    }
    *begin = left + 1;
    *end = right - 1;
}

//以数组中的每个字符为中心向两边扩展，查看最长回文子串，由于字符串可能是单数或者双数，
//所以需要分开判断，不方便，因此将字符串都加上#变为单数，如abba->#a#b#b#a#
char * longestPalindrome(char * s)
{
    int i = 0;
    int flag = 0;       // 用于去除添加的#
    int begin = 0;      // begin和end用于返回每一个字符可以组成的回文范围
    int end = 0;
    int resBegin = 0;   // 保存最大回文的头和尾
    int resEnd = 0;
    int len = 2 * strlen(s) + 1;  // 加#后构建的字符串的长度
    if (s == NULL) {
        return NULL;
    }
    if (strlen(s) == 1) {
        return s;
    }
    
    // 构造新字符串，要作为结果返回，所以使用malloc分配到堆中
    char *res = (char*)malloc(sizeof(char) * (2 * strlen(s) + 1));    // 加上#之后的字符串
    for (i = 0; i < 2 * strlen(s) + 1; i++) {
        if (i % 2 == 0) {
            res[i] = '#';
        } else {
            res[i] = s[flag++];
        }
    }

    // 对新字符串的每一个字符进行处理，每个字符串前后走，看是否也相等
    for (i = 0; i < 2 * strlen(s) + 1; i++) {
        GetExpendString(res, len, i, &begin, &end);
        if (end - begin > resEnd - resBegin) {
            resBegin = begin;
            resEnd = end;
        }
    }
    flag = 0;
    // 去除添加的#字符串，返回结果
    for (i = resBegin; i <= resEnd; i++) {
        if (res[i] != '#') {
            res[flag++] = res[i];
        } 
    }
    res[flag] = '\0';
    return res;
}