线性回归:

线性回归是分析一个变量与另外一（多）个变量之间关系的方法
因变量：y     自变量：x     关系：线性
y = wx +b
分析：求解w，b

求解步骤：

1、确定模型
Model: y = wx + b
2、选择损失函数
MSE:

3、求解梯度并更新w，b
w = w - LR * w.grad
b = b - LR * b.grad

import torch
import matplotlib.pyplot as plt
torch.manual_seed(10)

# 学习率
lr = 0.1

# 创建训练数据
x = torch.rand(20, 1) * 10 
y = 2*x + (5 + torch.randn(20, 1))

# 构建线性回归参数
w = torch.randn((1), requires_grad=True)
b = torch.zeros((1), requires_grad=True)

for iteration in range(1000):

    # 前向传播
    wx = torch.mul(w, x)
    y_pred = torch.add(wx, b)

    # 计算 MSE loss
    loss = (0.5 * (y - y_pred) ** 2).mean()

    # 反向传播
    loss.backward()

    # 更新参数
    b.data.sub_(lr * b.grad)
    w.data.sub_(lr * w.grad)

    # 绘图
    if iteration % 20 == 0:
        
        plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
        plt.plot(x.data.numpy(), y_pred.data.numpy(), 'r-', lw=5)
        plt.text(2, 20, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'})
        plt.xlim(1.5, 10)
        plt.ylim(8, 28)
        plt.title('Iteration: {}\nw: {} b: {}'.format(iteration, w.data.numpy(), b.data.numpy()))
        plt.pause(0.5)

        if loss.data.numpy() < 1:
            break