leetcode 1074. 元素和为目标值的子矩阵数量（map+前缀和）

给出矩阵 matrix 和目标值 target，返回元素总和等于目标值的非空子矩阵的数量。

子矩阵 x1, y1, x2, y2 是满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的所有单元 matrix[x][y] 的集合。

如果 (x1, y1, x2, y2) 和 (x1', y1', x2', y2') 两个子矩阵中部分坐标不同（如：x1 != x1'），那么这两个子矩阵也不同。

示例 1：

输入：matrix = [[0,1,0],[1,1,1],[0,1,0]], target = 0 输出：4 解释：四个只含 0 的 1x1 子矩阵。 示例 2：

输入：matrix = [[1,-1],[-1,1]], target = 0 输出：5 解释：两个 1x2 子矩阵，加上两个 2x1 子矩阵，再加上一个 2x2 子矩阵。 示例 3：

输入：matrix = [[904]], target = 0 输出：0

解题思路

遍历所有可以可选的上下边界[i,j]。

1. 在上下界已经确定的情况下，维护前缀和数组cnt[i],代表第i列所有元素的累加和。
2. 从第一列开始不断累加，累加到cur当中，cur代表上下界确定的情况下，累加起来的前n列
3. 使用map记录下前n列累加和为k1的情况，当遍历到前n2列时，累加和为k2时，若满足k2-k1=target，即说明子矩阵[n,n2]的和为target。

代码

func numSubmatrixSumTarget(matrix [][]int, target int) (res int) {

	
	for i := 0; i < len(matrix); i++ {
        col := make([]int, len(matrix[0]))
		for j := i; j < len(matrix); j++ {
			for z := 0; z < len(matrix[0]); z++ {
				col[z] += matrix[j][z]
			}
			func() {
				m := make(map[int]int)
				m[0] = 1
				cur := 0
				for i := 0; i < len(matrix[0]); i++ {
					cur += col[i]
					i2, has := m[cur-target]
					if has {
						res += i2
					}
					m[cur]++
				}
			}()
		}
	}
	return

}