【DP】环形排列情况｜Java 刷题打卡

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一、题目概述

LeetCode 213. 打家劫舍 II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。


示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
     

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 100 0 <= nums[i] <= 1000

题干分析

首尾房间不能同时取钱，那么只可能有三种不同情况：

1. 第一间房子和最后一间房子都不取钱。
2. 只取第一间房子的钱，不取最后一间房子的钱。
3. 只取最后一间房子的钱，不取第一间房子的钱。

如图：

最终答案：穷举这三种情况，哪种的结果最大，就是最终答案。

其实不需要都比较三种情况，只要比较情况二和情况三就行了，因为从图中很容易看出，这两种情况对于房子的选择余地已经涵盖了情况一。

二、思路实现

在原先的题上的解法稍作修改：

public class LeetCode_213 {

    // Time: o(n), Space: o(1), Faster: 100.00%
    public int rob(int[] nums) {

        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;

        if (nums.length == 1) return nums[0];

        int withoutTailResult = this.robInternal(Arrays.copyOfRange(nums, 0, nums.length - 1));

        int withoutHeadResult = this.robInternal(Arrays.copyOfRange(nums,1 , nums.length));

        return Math.max(withoutHeadResult, withoutTailResult);
    }

    private int robInternal(int[] nums) {

        if (nums == null || nums.length == 0) return 0;

        if (nums.length == 1) return nums[0];

        int d1 = nums[0];

        int d2 = Math.max(nums[0], nums[1]);

        for (int i = 2; i < nums.length; ++i) {

            int temp = d2;

            d2 = Math.max(d1 + nums[i], d2);

            d1 = temp;
        }
        return d2;
    }
}