LeetCode 48 旋转图像| Java 刷题打卡

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题目描述

旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

示例 3：

输入：matrix = [[1]]
输出：[[1]]

示例 4：

输入：matrix = [[1,2],[3,4]]
输出：[[3,1],[4,2]]

提示：

• matrix.length == n
• matrix[i].length == n
• 1 <= n <= 20
• -1000 <= matrix[i][j] <= 1000

思路分析

将图像顺时针旋转 90 度得到的结果可以由另外两个操作步骤合并后获取，先将矩阵水平翻转，然后再进行主对角线翻转。该解法的时间复杂度是${O(n^2)}$，空间复杂度是${O(1)}$。

代码展示

解法一：时间复杂度是${O(n^2)}$，空间复杂度是${O(1)}$。

    public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        // 水平翻转
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];
                matrix[n - i - 1][j] = temp;
            }
        }
        // 主对角线翻转
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < i; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
    }

总结

像这种矩阵旋转的题目，当然也可以通过找规律，每个节点变换后的对应表达式，然后得出结果，不过掌握矩阵的常用变换也很重要。