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477. 汉明距离总和|Java 刷题打卡

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一、题目描述

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二、解题思路

leetcode每日一题,今天是汉明距离升级版。 昨天我们已经学会了计算汉明距离

1.逐位统计

如果我们两两计算一对数字的汉明距离,那时间复杂度为O(n^2logn).
那有没有复杂度更低的算法呢??
答案是可以的:

对于数组nums 中的某个元素 val,若其二进制的第 i 位为 1,我们只需统计 nums 中有多少元素的第 i 位为 0, 
即计算出了val 与其他元素在第 i 位上的汉明距离之和。具体地,若长度为n 的数组nums 的所有元素二进制的第i  
位共有 c 个 1,n−c个0,则些元素在二进制的第 i 位上的汉明距离之和为:
                    c⋅(n−c)
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代码实现

class Solution {
    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
        int ans = 0, n = nums.length;
        for (int i = 0; i < 30; ++i) {
            int c = 0;
            for (int val : nums) {
                c += (val >> i) & 1;
            }
            ans += c * (n - c);
        }
        return ans;
    }
}
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时间复杂度分析

只需要统计n个数字的位1数,因此时间复杂度:

  • O(n⋅L) 其中L=30

空间复杂度分析

常数辅助空间,因此空间复杂度:

  • O(1)

不晓得我讲清楚了没有,请大家多多指教。
今日打卡结束!

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