leetcode 477. 汉明距离总和（位运算）

题目

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

计算一个数组中，任意两个数之间汉明距离的总和。

示例:

输入: 4, 14, 2

输出: 6

解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系） 所以答案为： HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

解题思路

题目分析

例如示例中的4，14，2的汉明距离

在二进制表示中
0100
1110
0010

我们可以垂直的观察，因为汉明距离指的是两个数字的二进制数对应位不同的数量，所以我们发现其实元素的每一位都可以独立出来计算，就是将int类型看成32个0，1表示的二进制数，他们相互独立，在计算汉明距离时，我们只要将每个元素的第x位提取出来，统计所有元素在该位的0，1的数量，就可以得出在该位上，有多少个不同的二进制数，再把每一位的结果累加起来，就是最终的汉明距离。

代码

class Solution {
    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<31;i++)
        {
            int[] cnt = new int[2];
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                cnt[nums[j]&1]++;
                nums[j]>>=1;
            }
            res+=cnt[0]*cnt[1];
        }
        return res;
    }
}