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题目描述

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:

输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:

输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:

输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:

输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/se… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

思路分析

在一个有序数组中查找目标值，首先想到二分查找，时间复杂度O(logn) ，比直接遍历数组效率高。能力有限，只会写递归方式的二分查找。首先是边界判断，如果在头尾，则直接处理；其次就是用二分法比较中间的元素与target的大小，当中间元素等于target时（返回mid下标），或者start/end指针相邻时结束查找（nums[start==mid] != target，end所在的值必然等于或大于target，返回end下标）。

代码展示

public static int searchInsert(int[] nums, int target) {
    int length = nums.length;
    if (length == 0)
        return 0;
    // 边界判断
    if (nums[0] >= target)
        return 0;
    if (nums[length - 1] <= target)
        return length;
    // 二分查找
    return binarySearch(0, length - 1, nums, target);
}

public static int binarySearch(int start, int end, int[] nums, int target) {
    // 获取中间下标
    int mid = (end + start) / 2;
    // 比较中间元素与target是否相等
    if (nums[mid] == target)
        return mid;
    // 判断查找的下标是否相邻，此时小下标nums[start==mid] != target，因此大下标必然满足nums[end] >= target
    if (end - start == 1) {
        return end;
    } else {
        return nums[mid] > target ? binarySearch(0, mid, nums, target) : binarySearch(mid, end, nums, target);
    }
}

总结

大神的写法还是更简洁明了，佩服！！！

官方题解

class Solution {
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int n = nums.length;
        int left = 0, right = n - 1, ans = n;
        while (left <= right) {
            int mid = ((right - left) >> 1) + left;
            if (target <= nums[mid]) {
                ans = mid;
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}