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题目描述

你在一家生产小球的玩具厂工作，有 n 个小球，编号从 lowLimit 开始，到 highLimit 结束（包括 lowLimit 和 highLimit ，即 n == highLimit - lowLimit + 1）。另有无限数量的盒子，编号从 1 到 infinity 。

你的工作是将每个小球放入盒子中，其中盒子的编号应当等于小球编号上每位数字的和。例如，编号 321 的小球应当放入编号 3 + 2 + 1 = 6 的盒子，而编号 10 的小球应当放入编号 1 + 0 = 1 的盒子。

给你两个整数 lowLimit 和 highLimit ，返回放有最多小球的盒子中的小球数量。如果有多个盒子都满足放有最多小球，只需返回其中任一盒子的小球数量。

示例 1：

输入：lowLimit = 1, highLimit = 10
输出：2
解释：
盒子编号：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ...
小球数量：2 1 1 1 1 1 1 1 1 0  0  ...
编号 1 的盒子放有最多小球，小球数量为 2 。

提示：

1 <= lowLimit <= highLimit <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-number-of-balls-in-a-box
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思路分析

• 这个题目题干比较长，要耐心分析。认真分析题目，理解题意。题目核心转换为： 将球的编号求和，和为盒子的下标。

由题目提示可知：

球的编号范围

• 1 <= lowLimit <= highLimit <= 10 ^ 5

• 因此，小球编号最小是1，最大是100000。

• 盒子编号的和最小为1，最大为45(由小球编号99999计算得出)。因此：申请长度为46的box数组，存放小球。

AC代码

class Solution {
    public int countBalls(int lowLimit, int highLimit) {
        int ans = 0;
        int[] box = new int[46];
        for (int i = lowLimit; i <= highLimit; i++) {
            int ballNumber = getSum(i);
            box[ballNumber]++;
            ans = Math.max(ans, box[ballNumber]);
        }
        return ans;
    }

    private int getSum(int num) {
        int sum = 0;
        while (num >= 10) {
            sum += num % 10;
            num /= 10;
        }
        sum += num;
        return sum;
    }
}

提交测试：

顺利AC！

总结

• 上述代码的是时间复杂度 O(n * n), 空间复杂度 O(1)。
• 当题目比较长的时候，也要认真分析思路，不急不躁，一步一个脚印！
• 坚持每日一题，加油！