LeetCode 55 跳跃游戏 | Java 刷题打卡

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题目描述

跳跃游戏

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• 0 <= nums[i] <= 105

思路分析

这道题可以使用贪心算法，依次遍历数组中的每一个位置，并实时维护最远可以到达的位置，如果在遍历结束后，还不能到达最后一个位置，那就返回false作为答案。

还有一种解法是从尾部开始遍历，维护一个值 n 默认为 1开始，如果该位置上的值小于 n，则对该值进行累加，否则重新置为 1，直到结束。

该上解法的时间复杂度是${O(n)}$，空间复杂度是${O(1)}$。

代码展示

解法一：贪心算法，实时维护一个最远可以到达的位置。

			public boolean canJump(int[] nums) {        
				int max = 0;
        int length = nums.length;
        for(int i = 0;i < length;++i){
            if(length == 1 && (nums[0] == 0)){
                return true;
            }
            if(max < i){
                return false;
            }
            max = Math.max(max,i+nums[i]); //3,2,1,0,4
        }
        return true;

解法二：从尾部开始遍历

    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = 1;
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
            if (nums[i] >= n) {
                n = 1;
            } else {
                n++;
            }
            if (i == 0 && n > 1) {
                return false;
            }
        }
        return true;

总结

这道题可以使用贪心和从尾部开始遍历解法，时间复杂度是${O(n)}$，空间复杂度是${O(1)}$。其实也可以使用 DFS 和动态规划。