什么是算法？
- 算法是指解题方案的准确而完整的描述。是一系列解决问题的清晰指令。算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合与某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。
- 不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
- 算法中的指令描述的是一个计算，当其运行时能从一个初始状态和初始输入开始，经过一系列有限而清晰定义的状态，最终产生输出并停止与一个终态。一个状态到另一个状态的转移不一定是确定的。随机化算法在内的一些算法，包含了一些随机输入。
算法的特征
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有穷性（Finiteness）
算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
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确切性（Definiteness）
算法的每一步骤必须有确切的定义；
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输入项（Input）
一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件；
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输出项（Output）
一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的。
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可行性（Effectiveness）
算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步骤，即每个计算步骤都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）。
算法的要素
- 数据对象的运算和操作 计算机可以执行的基本操作是以指令的形式描述的。 一个计算机系统能执行的所有指令的集合，成为该计算机系统的指令系统。一个计算机的基本运算和操作有如下四类： （1）算术运算：加减乘除等运算 （2）逻辑运算：或、且、非等运算 （3）关系运算：大于、小于、等于、不等于运算 （4）数据传输：输入、输出、赋值等运算
- 算法的控制结构 一个算法的功能结构不仅取决于所选用的操作，而且还与各操作之间的执行顺序有关。
五大常用算法
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分治
基本概念： "分而治之"，就是把一个复杂的问题分成两个或多个的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题......直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。 这个技巧是很多搞笑算法的基础，如排序算法（快速排序，归并排序），傅立叶变换（快速傅立叶变换） 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的时间也越少。
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贪婪
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动态规划
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回溯
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穷举
