动态规划ing-丑数 II｜Java 刷题打卡很明显，定义d[n], 为第 n 个丑数的值这道题和最小硬币题目很类

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那就干吧！这个专栏都是刷的题目都是关于动态规划的,我会由浅入深、循序渐进，刷题就是这样需要连续不断的记忆--艾宾浩斯记忆法2121112。动态规划的内容不多，但是都是每个程序员必备的

$\color{green}{这是一道比较简单的题目😄 😄 😄 ~}$

什么题可以选择动态规划来做？

1.计数

有多少种方式走到右下角
有多少种方法选出k个数是的和是sum

2.求最大值最小值

从左上角走到右下角路径的最大数字和
最长上升子序列长度

3.求存在性

取石子游戏,先手是否必胜
能不能选出k个数使得和是sum

4.综合运用

动态规划 + hash
动态规划 + 递归
...

leecode 264. 丑数 II

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。

示例 1：

输入：n = 10

输出：12

解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入：n = 1

输出：1

解释：1 通常被视为丑数。

提示：

1 <= n <= 1690

❤️❤️❤️❤️

2.1. 动态规划组成部分1：确定状态

简单的说，解动态规划的时候需要开一个数组，数组的每个元素f[i]或者f[i][j]代表什么，类似数学题中x, y, z代表什么

最后一步

很明显，定义d[n], 为第 n 个丑数的值

这道题和最小硬币题目很类似。简单说一下，丑数就是2x、3x、5x的倍数，题目说1也算丑数。

从2 到 n 的最小（2x、3y、5z的倍数）的值，由于动态规划保存了之前的值，因此最后一个值是2x、3y、5z的倍数中最小的值。

x、y、z有什么联系呢？首先是递增的，第一次出现为1，第二次出现为2,例如4 = 22，但是4并不是最小的，3 = 13才是

1.2. 动态规划组成部分2：转移方程

dp[n] = min{ 2d[2x], 3d[3y], 5*d[5z] }

1.3. 动态规划组成部分3：初始条件和边界情况

d[1] = 1

1.4. 动态规划组成部分4：计算顺序

依次计算。

$\color{green}{棒！😄 😄 😄 ~}$

参考代码

$\color{red}{NICE太简单啦😄 😄 😄 ~}$

java版

class Solution {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        int p2 = 1, p3 = 1, p5 = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int num2 = dp[p2] * 2, num3 = dp[p3] * 3, num5 = dp[p5] * 5;
            dp[i] = Math.min(Math.min(num2, num3), num5);
            if (dp[i] == num2) {
                p2++;
            }
            if (dp[i] == num3) {
                p3++;
            }
            if (dp[i] == num5) {
                p5++;
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

真心感谢帅逼靓女们能看到这里，如果这个文章写得还不错，觉得有点东西的话

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