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剑指offer刷题(九)

矩阵中的路径

请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始,每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格,那么该路径不能再次进入该格子。例如,在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径(路径中的字母用加粗标出)。

[[“a”,“b”,“c”,“e”],
[“s”,“f”,“c”,“s”],
[“a”,“d”,“e”,“e”]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入这个格子。

示例 1:

输入:board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出:true
示例 2:

输入:board = [[“a”,“b”],[“c”,“d”]], word = “abcd”
输出:false
提示:

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200
解题思路:
先在原矩阵中寻找到和对应我们要寻找的字符串的第一个字母,然后再对这个字母周围矩阵进行深度优先搜索
java

class Solution {
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
        char[] words = word.toCharArray();
        for(int i = 0; i < board.length; i++) {
            for(int j = 0; j < board[0].length; j++) {
                if(dfs(board, words, i, j, 0)) return true;
            }
        }
        return false;
    }
    boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i, int j, int k) {
        if(i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != word[k]) return false;
        if(k == word.length - 1) return true;
        char tmp = board[i][j];
        board[i][j] = '/';
        boolean res = dfs(board, word, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, word, i - 1, j, k + 1) || 
                      dfs(board, word, i, j + 1, k + 1) || dfs(board, word, i , j - 1, k + 1);
        board[i][j] = tmp;
        return res;
    }
}
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python

class Solution(object):
    def exist(self, board, word):
        """
        :type board: List[List[str]]
        :type word: str
        :rtype: bool
        """
        def dfs(i,j,k):
            if not 0<= i<len(board)or not 0 <=j<len(board[0]) or board[i][j]!= word[k]: 
                return False
            if k==len(word)-1:
                return True
            tmp = board[i][j]
            board[i][j]="/"
            res = dfs(i+1, j, k+1) or dfs(i-1, j, k+1) or dfs(i, j+1, k+1 ) or dfs(i, j-1, k+1)
            board[i][j] = tmp
            return res
        for i in range(len(board)):
            for j in range(len(board[0])):
                # 传入横纵坐标以及开始的检测的word的第一个字符
                if dfs(i,j,0):
                    return True 
        return False
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