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一、题目描述：
二、思路分析：
这道题要分情况讨论下，如果目标值存在，那就是一个普通的二分查找，不用多说。
那要是不存在呢？
已知： 升序——也就是找到第一个比target数值大的元素的索引，或者说最后一个比target数值小的元素的索引。
那么问题来了，如果没有升序呢（或者说在j>i的情况下，a[j] 可能等于 a[i]）？
在这里假定插入位置为第一个比target数值大的元素的索引，那么如何找到这个位置呢？
以下对于范围的分析，务必注意开，闭区间的差别
if(arr[mid] == target){
// 这个时候可以知道所找的位置一定在（mid,right]之间
}else if(arr[mid] > target){
// 这个时候就可以知道所找的位置一定在 [left,mid]之间
}else if(arr[mid] < target){
// 这个时候就可以知道所找的位置一定在 (mid,right)之间
}// 其实这部分也就是else了，没必要else if 但我这么写你看的比较直观
在此代码基础上，我们不难发现arr[mid] == target和arr[mid] < target是有一定的重合的，尽管在mid的取值上有区别，但我们可以扩大一个的范围来合并if条件
if(arr[mid] > target){
// 这个时候就可以知道所找的位置一定在 [left,mid]之间
}else if(arr[mid] <= target){
// 这个时候就可以知道所找的位置一定在 (mid,right)之间
}// 其实这部分也就是else了，没必要else if 但我这么写你看的比较直观
我希望你可以进一步思考下为什么我们要合并（或者说什么时候代码是应该被合并的，什么时候简单使用模板就可以了。）
我相信你也为此而困扰
在上篇文章中我们将搜索分为了三个部分，这篇文章却只有两个部分，区别在于在这篇文章中，发现arr[mid] == target 并不能帮我们跳出循环，相反我们要靠while(left < right)来得到最终的结果
那就引出了第二个问题
while(left < right){}
//OR
while(left <= right){}
不妨将上篇文章和本文一起分析，
上篇文章在搜索时，如果arr[mid] == target可以跳出循环，因此只有在查询失败的时候，才会走完while循环，因此应该是
while(left <= right){}
反观这个问题，arr[mid] == target 没什么用，因此你是在走完循环时才能查询成功。在这种情况下，只有在遍历所有数据的时候才知道成功的位置，也就是在你搜索的空间只剩下一个数据时，即while(left < right)。
三、AC 代码：
public class Solution {
public int searchInsert(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
// 特殊判断
if (nums[len - 1] < target) {
return len;
}
// 程序走到这里一定有 target <= nums[len - 1]
int left = 0;
int right = len - 1;
// 在区间 nums[left..right] 里查找第 1 个大于等于 target 的元素的下标
while (left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (nums[mid] < target){
// 下一轮搜索的区间是 [mid + 1..right]
left = mid + 1;
} else {
// 下一轮搜索的区间是 [left..mid]
right = mid;
}
}
return left;
}
}
四、总结：
这篇文章应该能回答我上篇文章中强调的几个问题，那么对于二分的几个应用场景，我会写在下篇文章中。
