HUST 1584 摆放餐桌

1584 - 摆放餐桌

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• 题目描述

  BG准备在家办一个圣诞晚宴，他用一张大桌子招待来访的客人。这张桌子是一个圆形的，半径为R。BG邀请了很多客人，他很担心他家里的桌子是否足够大才能放得下招待所有客人的盘子。假设所有的盘子的半径都为r，客人们围着桌子而坐，每个客人的盘子分别放在客人的面前，每个盘子在桌内并且挨着桌子的边缘，且盘子之间不能够相交，例如下图摆放了4个盘子：
  
  现给出桌子的大小R和盘子的大小r，试问BG家是否能够招待n个客人。

• 输入

  测试包括多组数据，每组数据含一行，每一行有3个数字n、R和r（其中1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ r, R ≤ 1000）

• 输出

  输出包括多行，每一行为每组数据的结果，当可以放下则输出”YES”，不能放下则输出“NO”。

• 样例输入

  4 10 4
  5 10 4
  1 10 10
  

• 样例输出

  • YES
    NO
    YES
    

    题目链接：acm.hust.edu.cn/problem/sho…

  • 分析：就是一道高中或初中的平面几何题，当时懵逼了好一阵子，感觉数学快成渣渣了！

  • 

  • 解：因为sin(圆心角/2)=r/(R-r);

          所以圆心角=2*asin(r/(R-r));

          所以内切圆的个数=2*pi/(2*sin(r/(R-r))=pi/sin(r/(R-r));

          这道题要注意精度问题，不然会WA！

    下面附上AC的代码：

     1 #include <bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 const double pi=acos(-1.0);
     4 #define eps 1e-8;
     5 int main()
     6 {
     7     int num,n;
     8     double R,r;
     9     while(cin>>n>>R>>r)
    10      {
    11         if(r>R)
    12             num=0;
    13     else if(r>R/2)
    14             num=1;
    15         else
    16             num=pi/(asin(r/(R-r)))+eps;
    17 
    18         if(num>=n)
    19             cout<<"YES"<<endl;
    20         else
    21             cout<<"NO"<<endl;
    22      }
    23     return 0;
    24 }