最大的优点是；
可以一次性得到整个聚类的过程，只要得到下面的第一个聚类树，想要分成多少的簇都可以，不需要因为改变簇的个数而重新进行聚类。
缺点：<1>计算量很大，因为每次都需要计算任意2个簇内所有数据点的两两距离。
<2>参差聚类使用的是贪心算法，得到的是局部最优，而不是全局最优。
所谓聚类，就是将相似的事物聚集在一起，而将不相似的事物划分到不同的类别的过程，是数据分析之中十分重要的一种手段。
比如古典生物学之中，人们通过物种的形貌特征将其分门别类，可以说就是 一种朴素的人工聚类。
如此，我们就可以将世界上纷繁复杂的信息，简化为少数方便人们理解的类别，可以说是人类认知这个世界的最基本方式之一。
在数据分析的术语之中，聚类和分类是两种技术。
分类是指我们已经知道了事物的类别，需要从样品中学习分类的规则，是一种有指导学习；
而聚类则是由我们来给定简单的规则，从而得到分类，是一种无指导学习。两者可以说是相反的过程。
网上关于聚类算法的资料很多，但是其实大都是几种最基本的方法，如K-means、层次聚类、SOM,dbscan等，
本篇文章，我们主要讲解层次聚类
层次聚类，是一种很直观的算法。
顾名思义就是要一层一层地进行聚类，可以从下而上地把小的cluster合并聚集，也可以从上而下地将大的cluster进行分割。
似乎一般用得比较多的是从下而上地聚集，因此这里我就只介绍这一种。
所谓从下而上地合并cluster，具体而言，就是每次找到距离最短的两个cluster，然后进行合并成一个大的cluster，直到全部合并为一个cluster。整个过程就是建立一个树结构，类似于下图。
相似性度量？
对于聚类，关键的一步是要告诉计算机怎样计算两个数据点的“相似性”，不同的算法需要的“相似性”是不一样的。
比如有的数据集合给出了每个数据点的空间坐标，我们就可以用数据点之间的欧式距离来判断，距离越近，数据点可以认为越“相似”。当然，也可以用其它的度量方式，这跟所涉及的具体问题有关。
那么，如何判断两个cluster之间的距离呢？
一开始每个数据点独自作为一个类，它们的距离就是这两个点之间的距离。
而对于包含不止一个数据点的cluster，就可以选择多种方法了。
最常用的，就是average-linkage，即计算两个cluster各自数据点的两两距离的平均值。
类似的 还有single-linkage/complete-linkage，选择两个cluster中距离最短/最长的一对数据点的距离作为类的距离。
个人经验complete-linkage基本没用，single-linkage通过关注局域连接，可以得到一些形状奇特的cluster，但是因为太过极端，所以效果也不是太好。
层次聚类较大的优点，就是它一次性地得到了整个聚类的过程，只要得到了上面那样的聚类树，想要分多少个cluster都可以直接根据树结构来得到结果，改变cluster数目不需要再次计算数据点的归属。
层次聚类的缺点是计算量比较大，因为要每次都要计算多个cluster内所有数据点的两两距离。
另外，由于层次聚类使用的是贪心算法，得到的显然只是局域最优，不一定就是全局最优，这可以通过加入随机效应解决，这就是另外的问题了。
如何确定应该取多少个cluster？这是聚类里面的一个非常重要的问题。
对于层次聚类，可以根据聚类过程中，每次合并的两个cluster的距离来作大概判断，如下图。
因为总共有2000个数据点，每次合并两个cluster，所以总共要做2000次合并。
从图中可以看到在后期合并的两个cluster的 距离会有一个陡增。
假如数据的分类是十分显然的，就是应该被分为K个大的cluster，K个cluster之间有明显的间隙。
那么如果合并的两个小cluster同属于一个目标cluster，那么它们的距离就不会太大。
但当合并出来K个目标cluster后，再进行合并，就是在这K个 cluster间进行合并了，这样合并的cluster的距离就会有一个非常明显的突变。
当然，这是十分理想的情况，现实情况下突变没有这么明显，我们只 能根据下图做个大致的估计。
