编程之美求二进制数中1的个数

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题目:

对于一个字节(8bit)的变量,求其二进制中“1”的个数,要求算法的执行效率尽可能地高。

 

举例:

十进制整数162的二进制表示为10 100 010,则162的二进制数中1的个数为3.

 

解法一:

要统计二进制数中1的个数,最容易想到的思路是从最右边开始逐个的看该位是否为1,如图1-1所示:

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图1- 1 162的二进制表示

思路很简单,接下来就是分析该思路中涉及到的主要的技术点。

1)如何判断该二进制位是否为1?

最简单的方式就是将该数与0x01做与操作即162& 0x01 = 0x0,如图1-2所示。

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图1- 2 162&0x01


注:0x01 为十六进制表示。 

2)如何从右开始逐个判断?

按照之前的思路,如图1-3我们希望箭头不停的往左移,通过移动箭头得到每一个二进制位。

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图1- 3 箭头左移得到每一个二进制位

我们是否可以换个思路呢?箭头不动,而是让整数向右移呢?这种方式我们同样可以得到每一个二进制位。

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图1- 4 箭头不动,二进制数向右移

很明显,我们希望整数右移,而箭头不变,因为这种方式编程非常的容易实现。整数右移一位,即162>> 1。

 

有了上述两个技术点的分析,接下来就可以利用C语言完成。

// 求二进制数中1的个数

int count(int v){保存二进制数中1的个数

            while(v){

                        num+=  v  & 0x01;                  //将二进制数与0x01做与操作

                        v>> 1;                                     // 二进制数右移一位

            }

           

            return num;

}

 

 

您是否还有更好的解法呢?欢迎留言。

 

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