【LeetCode】206.反转链表(动图解析,双指针+递归,java实现)

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分析

利用外部空间

这种方式很简单,先申请一个动态扩容的数组或者容器,比如 ArrayList 这样的。
然后不断遍历链表,将链表中的元素添加到这个容器中。
再利用容器自身的 API,反转整个容器,这样就达到反转的效果了。
最后同时遍历容器和链表,将链表中的值改为容器中的值。
因为此时容器的值是:

5 4 3 2 1
复制代码

链表按这个顺序重新被设置一边,就达到要求啦。
当然你可以可以再新创建 N 个节点,然后再返回,这样也可以达到目的。
这种方式很简单,但你在面试中这么做的话,面试官 100% 会追问是否有更优的方式,比如不用外部空间。所以我就不做代码和动画演示了,下面来看看如何用 O(1) 空间复杂度来实现这道题。

双指针迭代

我们可以申请两个指针,第一个指针叫 pre,最初是指向 null 的。
第二个指针 cur 指向 head,然后不断遍历 cur。
每次迭代到 cur,都将 cur 的 next 指向 pre,然后 pre 和 cur 前进一位。
都迭代完了(cur 变成 null 了),pre 就是最后一个节点了。
动画演示如下:
迭代.gif

动画演示中其实省略了一个tmp变量,这个tmp变量会将cur的下一个节点保存起来,考虑到一张动画放太多变量会很混乱,所以我就没加了,具体详细执行过程,请点击下面的幻灯片查看。

gif3

代码实现:

  • Java
class Solution {
	public ListNode reverseList(ListNode head) {
		//申请节点,pre和 cur,pre指向null
		ListNode pre = null;
		ListNode cur = head;
		ListNode tmp = null;
		while(cur!=null) {
			//记录当前节点的下一个节点
			tmp = cur.next;
			//然后将当前节点指向pre
			cur.next = pre;
			//pre和cur节点都前进一位
			pre = cur;
			cur = tmp;
		}
		return pre;
	}
}
复制代码

递归实现:

class Solution {
    ListNode pre = null, tmp = null;
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if (head == null)
            return pre;
        tmp = head.next;
        head.next = pre;
        pre = head;
        head = tmp;
        return reverseList(head);
    }
}
复制代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),假设 n是列表的长度,时间复杂度是 O(n)。
  • 空间复杂度:O(1)。

递归解法

这题有个很骚气的递归解法,递归解法很不好理解,这里最好配合代码和动画一起理解。
递归的两个条件:

  1. 终止条件是当前节点或者下一个节点==null
  2. 在函数内部,改变节点的指向,也就是 head 的下一个节点指向 head 递归函数那句
head.next.next = head
复制代码

很不好理解,其实就是 head 的下一个节点指向head。
递归函数中每次返回的 cur 其实只最后一个节点,在递归函数内部,改变的是当前节点的指向。
动画演示如下:
递归.gif

幻灯片演示

递归的解法光看动画比较容易理解,但真到了代码层面理解起来可能会有些困难,我补充了下递归调用的详细执行过程。

1->2->3->4->5这个链表为例,整个递归调用的执行过程,对应到代码层面(用java做示范)是怎么执行的,以及递归的调用栈都列出来了。

gif4

代码实现:

  • Java
class Solution {
	public ListNode reverseList(ListNode head) {
		//递归终止条件是当前为空,或者下一个节点为空
		if(head==null || head.next==null) {
			return head;
		}
		//这里的cur就是最后一个节点
		ListNode cur = reverseList(head.next);
		//这里请配合动画演示理解
		//如果链表是 1->2->3->4->5,那么此时的cur就是5
		//而head是4,head的下一个是5,下下一个是空
		//所以head.next.next 就是5->4
		head.next.next = head;
		//防止链表循环,需要将head.next设置为空
		head.next = null;
		//每层递归函数都返回cur,也就是最后一个节点
		return cur;
	}
}
复制代码

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),假设 n 是列表的长度,那么时间复杂度为 O(n)。
  • 空间复杂度:O(n),由于使用递归,将会使用隐式栈空间。递归深度可能会达到 n 层。
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