本文示例代码均使用JavaScript，阅读本文需要位运算的基本知识。
一、题干
请实现一个函数，输入一个整数，输出该数二进制表示中 1 的个数。例如，把 9 表示成二进制是 1001，有 2 位是 1。因此，如果输入 9，则该函数输出 2。
二、解法
最容易理解的方法（可能引起死循环）：
思路：先判断整数的二进制表示中最右边一位是不是1。然后把整数右移一位，这时原来处于最右边第二位的被移到最右边第一位了，再判断是不是1。这样每次移动一位，直到这个数变为0为止。比如9，即1001，设计数变量x=0,1001最后一位为1，x=x+1,所以此时x=1，右移之后变成0100，最后一位不为1，x不变，继续右移变成0010，x不变，再右移变成0001，x=x+1,此时x=2,继续右移0000，此时整数为0，所以x最终的值为2。
那么如何判断一个整数最右边是不是1呢？很简单，只需要把这个整数和1按位与就可以了。因为整数1的二进制表示除了最后一位是1其余位都是0，所以如果整数最右边一位是1，则按位与之后值为1，否则为0。
于是我们可以写出如下代码：
function hanmingWeight(n) {
let x = 0
while(n) {
if(1 & n) {
x++
}
n = n >> 1
}
return x
}
这个解法对于负数来说会陷入死循环，原因是当输入是一个负数的时候，右移之后最高位补位的是1，所以n就永远都不会变成0了。
常规解法
为了避免陷入死循环，我们可以换个思路，既然负数右移会有问题，那我们可以把1左移，这样也可以把n的每一位比对到。
function hanmingWeight(n) {
let x = 0
let flag = 1
while(flag) {
if(flag & n) {
x++
}
flag = flag << 1
}
return x
}
这个代码终止条件是flag的溢出，也就是flag左移之后，溢出了无符号整型的范围，被截断之后就变成了0，while循环就会终止。
这个可以在控制台自己试一下：
由于第32位是符号位，所以当第32位为1的时候，即a << 2之后产生的值就会变成一个很大的负数，a << 3就溢出了，输出0。
位运算符要求它的操作数是整数，这些整数表示为32位整型而不是64位浮点型。 《JavaScript权威指南》(原书第六版)4.8.3
对于有符合的整数，32位中的前31位用于表示整数的值。第32位用于表示数值的符号：0表示正数，1表示负数。这个表示符合的位叫做符号位。《JavaScript高级程序设计》(第三版) 3.5.2
奇思妙想
第三种方法需要知道一个类似定理的东西，那就是：把一个整数减去1再和这个整数做按位与运算，就会让这个整数的二进制表示的最右边的1变成0。比如12，即1100，1100减1，就变成了1011，再和1100按位与，就变成了1000，1000再减1，得到0111，和1000按位与，得到0000。这个数有多少1就可以这样操作几次。
按照这个思路我们可以写出如下代码：
function hanmingWeight(n) {
let x = 0
while(n) {
n = n & (n -1)
x++
}
return x
}
三、参考资料
1.题目来源：剑指offer面试题10
2.《JavaScript权威指南》(原书第六版)4.8.3
3.《JavaScript高级程序设计》(第三版) 3.5.2
力扣（LeetCode）链接：leetcode-cn.com/problems/er…
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