题目描述：

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。

你可以按任意顺序返回答案。

思路解析：

暴力求解

写出两层for循坏。两层循坏嵌套。代码如下

class Solution {

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
    int [] s = new int [2];
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        for(int j= i+1;j<nums.length;j++){
            if(nums[i]+nums[j]==target){
                s[0]=i;
                s[1]=j;
            }
        }
    }
    return s;
}

}

时间复杂度：O(n^2）对于每个元素，我们试图通过遍历数组的其余部分来寻找它所对应的目标元素，这将耗费 O(n) 的时间。因此时间复杂度为 O(n^2). 空间复杂度：O(1)。

改进方法

以空间换取时间：

public int[] twoSum(int[] nums, int target) {


Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    map.put(nums[i], i);
}
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
    int complement = target - nums[i];
    
    //map.get(temp)!=i判断两个数是否重复。
    if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {
        return new int[] { i, map.get(complement) };
    }
}
throw new IllegalArgumentException("No two sum solution");

}