一只青蛙想要过河。 假定河流被等分为若干个单元格，并且在每一个单元格内都有可能放有一块石子（也有可能没有）。 青蛙可以跳上石子，但是不可以跳入水中。
给你石子的位置列表 stones（用单元格序号 升序 表示）， 请判定青蛙能否成功过河（即能否在最后一步跳至最后一块石子上）。
开始时， 青蛙默认已站在第一块石子上，并可以假定它第一步只能跳跃一个单位（即只能从单元格 1 跳至单元格 2 ）。
如果青蛙上一步跳跃了 k 个单位，那么它接下来的跳跃距离只能选择为 k - 1、k 或 k + 1 个单位。 另请注意，青蛙只能向前方（终点的方向）跳跃。
示例 1：
输入：stones = [0,1,3,5,6,8,12,17] 输出：true 解释：青蛙可以成功过河，按照如下方案跳跃：跳 1 个单位到第 2 块石子, 然后跳 2 个单位到第 3 块石子, 接着 跳 2 个单位到第 4 块石子, 然后跳 3 个单位到第 6 块石子, 跳 4 个单位到第 7 块石子, 最后，跳 5 个单位到第 8 个石子（即最后一块石子）。 示例 2：
输入：stones = [0,1,2,3,4,8,9,11] 输出：false 解释：这是因为第 5 和第 6 个石子之间的间距太大，没有可选的方案供青蛙跳跃过去。
提示：
2 <= stones.length <= 2000 0 <= stones[i] <= 231 - 1 stones[0] == 0
解题思路
数组含义
dp[i][k]为真时代表站在i位置的小青蛙，是从上一个位置（i-k）跳k步的到达的。这也代表了下次小青蛙可以跳k-1，k，k+1步3种选择
转态转移
小青蛙在i位置时，遍历前面的位置j，看一下前面是否有位置是可以跳过来的。 这需要看2个因素，一是两个石头的距离（gap:=stones[i]-stones[j]），二是位于前方石头的小青蛙是否刚刚好可以选择跳gap步到达当前i位置。
而可以选择gap步的只有dp[j][gap]，dp[j][gap-1]，dp[j][gap+1]这3种状态，因为如果dp[j][gap-1]为真，代表站在j位置的小青蛙下次可以跳gap，gap-2，gap-1 这3个选择，而gap步数就是我们需要的。因此状态转移为 dp[i][gap]=dp[j][gap]||dp[j][gap-1]||dp[j][gap+1]
为什么步数最多只有n步
因为每一次小青蛙跳的步数，最多只能是上一步加一，而第一步最多只能跳1格，因此跳到n个石头的步数最多也只是n，因此位于第j个石头的小青蛙最多只能j+1步，例如第0个石头的小青蛙只能跳1格，第1个石头的小青蛙只能跳2格
因此如果gap>j+1，就说明了不可能从j位置跳到当前位置
代码
func canCross(stones []int) bool {
n:=len(stones)
dp := make([][]bool, n)
for i := range dp {
dp[i]=make([]bool,n)
}
dp[0][0]=true
for i := 1; i < n; i++ {
for j := i-1; j >=0 ; j-- {
gap:=stones[i]-stones[j]
if gap<=j+1{
dp[i][gap]=dp[j][gap]||dp[j][gap-1]||dp[j][gap+1]
if i==n-1&&dp[i][gap]{
return true
}
}
}
}
return false
}
