51nod2657二进制数字

2657 二进制数字
题目大意：长度为 n n n的 01 01 01串，问总共有多少串满足不含三个连续的 0 0 0或 1 1 1， n < = 1 e 5 n<=1e5 n<=1e5,输出答案取余 1 e 9 + 7 1e9+7 1e9+7

方法一：找规律，可以发现 a [ i ] = a [ i − 1 ] + a [ i − 2 ] a[i]=a[i-1]+a[i-2] a[i]=a[i−1]+a[i−2]
方法二：由于每个位置的01状态只由前面两个位置的01状态推导，方案数也是由前两个位置的01状态转移，所以可以用DP解决

ll dp[100010][2][2];
/*
dp[i][0][0]//前面一个是0的方案数
dp[i][0][1]//前面两个都是0的方案数
dp[i][1][0]//前面一个是1的方案数
dp[i][1][1]//前面两个都是1的方案数
*/
int main()
{
    IOS;
    int n;
    cin >> n;
    dp[1][0][0] = 1;
    dp[1][1][0] = 1;

    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (dp[i - 1][0][1])
        {
            dp[i][1][0] += dp[i - 1][0][1];
        }
        if (dp[i - 1][0][0])
        {
            dp[i][1][0] += dp[i - 1][0][0];
            dp[i][0][1] += dp[i - 1][0][0];
        }
        if (dp[i - 1][1][1])
        {
            dp[i][0][0] += dp[i - 1][1][1];
        }
        if (dp[i - 1][1][0])
        {
            dp[i][1][1] += dp[i - 1][1][0];
            dp[i][0][0] += dp[i - 1][1][0];
        }
        dp[i][0][0] %= mod;
        dp[i][0][1] %= mod;
        dp[i][1][0] %= mod;
        dp[i][1][1] %= mod;
    }
    cout << (dp[n][0][0] + dp[n][0][1] + dp[n][1][0] + dp[n][1][1]) % mod << endl;
    return 0;
}

还不够哦