二叉树

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树的基本概念

每一个元素都称为节点。
一棵树最多只有一个根节点。
一棵树可以没有任何节点,称为空树。
一棵树可以只有一个节点,也就是只有根节点。
子树、左子树、右子树

节点的度:子树的个数。
树的度:所有节点度中最大的值。
叶子节点:度为0的节点。
非叶子节点:度不为0的节点。

层数:根节点在第一层,根节点的子节点在第二层,以此类推(有些教程也从第0层开始计算)
节点的深度:从根节点到当前节点的唯一路径的节点总数。
节点的高度:从当前节点到最远叶子节点的路径上的节点总数。
树的深度:所有节点深度中的最大值。
树的高度:所有节点高度中的最大值。
树的深度等于树的高度。

有序树

树中任意节点的子节点之间有顺序关系。

无序树

树中任意节点的子节点之间没有顺序关系。也称为自由树

森林

由m(m>=0)颗互不相交的树组成的集合。

二叉树的特点

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二叉树是有序树还是无序树?

有序树。
◼ 非空二叉树的第 i 层,最多有 2i − 1 个节点( i ≥ 1 )
◼ 在高度为 h 的二叉树上最多有 2h − 1 个结点( h ≥ 1 )

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真二叉树

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满二叉树

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完全二叉树

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完全二叉树的性质

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下图不是完全二叉树

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