这个系列没啥花头，就是纯 leetcode 题目拆解分析，不求用骚气的一行或者小众取巧解法，而是用清晰的代码和足够简单的思路帮你理清题意。让你在面试中再也不怕算法笔试。

91. 杨辉三角 (pascals-triangle)

标签

• 数学
• 简单

题目

leetcode 传送门

这里不贴题了，leetcode打开就行，题目大意：

给定一个非负整数 numRows，生成杨辉三角的前 numRows 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例：

输入: 5
输出:
[
     [1],
    [1,1],
   [1,2,1],
  [1,3,3,1],
 [1,4,6,4,1]
]

基本思路

1. 先初始化，元素全部置为 1
2. 下一行就是上一行的 对应元素加和，找关系算就行了
3. 保存数组，推入结果，没啥好说简单题。

写法实现

var generate = function(numRows) {
  let res = []
  for (let i = 0; i < numRows; i++) {
    let curArr = new Array(i + 1).fill(1)
    for (j = 1; j < curArr.length - 1; j++) {
      curArr[j] = res[i - 1][j - 1] + res[i - 1][j]
    }
    res.push(curArr)
  } 
  return res
};

console.log(generate(5))

92. 三角形最小路径和 (pascals-triangle-ii)

标签

• dp
• 中等

题目

leetcode 传送门

这里不贴题了，leetcode打开就行，题目大意：

给定一个三角形 triangle ，找出自顶向下的最小路径和。

每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说，如果正位于当前行的下标 i ，那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例

输入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
输出：11
解释：如下面简图所示：
2
3 4
6 5 7
4 1 8 3
自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

基本思想

我们思考，从上到下和从下到上的最小路径其实是一样的。

还有像这种二维数组找路径的，第一个想到 dp 会比较方便。

对动态规划基本概念不熟悉请移步 DP 基础

基本步骤

我们还是从这三个角度去看问题

1. 寻找最优子结构(状态表示)
2. 归纳状态转移方程(状态计算)
3. 边界初始化

• 状态表示
  • dp[i][j] 表示从点 (i, j) 到底边的最小路径和。
• 状态转移方程
  • 与(i, j) 点相邻的结点为 (i + 1, j) 和 (i + 1, j + 1), 所以只有2条路可走，既然求的是最短，那么选取最小值，再加上本身节点值。
  • dp[i][j] = min(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]) + triangle[i][j]
• 边界条件
  • 遍历到顶 i >= 0就行，注意从倒数第二行开始从下往上遍历。从最后一行遍历 triangle[i + 1]就溢出了

写法实现

var minimumTotal = function(triangle) {
  // 特判
  if (triangle.length === 1) {
    return triangle[0][0]
  }
  // 这地方为什么是  i = triangle.length - 2, 
  // 因为是从倒数第二行开始遍历，否则下面 triangle[i + 1]就溢出
  for (let i = triangle.length - 2; i >= 0; i--) {
    for (let j = 0; j <= i; j++) {
      // 可不用单独声明，直接原地修改
      triangle[i][j] += Math.min(
        triangle[i + 1][j], 
        triangle[i + 1][j + 1]
      )
    }
  }
  return triangle[0][0]
};

let triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]
console.log(minimumTotal(triangle))

另外向大家着重推荐下这位大哥的文章，非常深入浅出，对前端进阶的同学非常有作用，墙裂推荐！！！核心概念和算法拆解系列

今天就到这儿，想跟我一起刷题的小伙伴可以加我微信哦 搜索我的微信号infinity_9368，可以聊天说地 加我暗号 "天王盖地虎" 下一句的英文，验证消息请发给我 presious tower shock the rever monster，我看到就通过，暗号对不上不加哈，加了之后我会尽我所能帮你，但是注意提问方式，建议先看这篇文章：提问的智慧

参考